【精品试题】人教版 八年级下册数学 第十八章 平行四边形周周测2（18) 8页

第 1 页 共 8 页 第十八章 平行四边形周周测 2 一 选择题 1.两张对边平行的纸条，随意交叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形， 这个四边形是（ ）. A.矩形 B.平行四边形 C.菱形 D.正方形 2.如图，在平行四边形 ABCD 中，如果 EF∥AD，GH∥CD，EF 与 GH 相交与点 O，那么图 中的平行四边形一共有（ ）. A.4 个 B.5 个 C.8 个 D.9 个 3.将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方 法有（ ）. A.1 种 B.2 种 C.3 种 D.无数种 4.如图，将平行四边形 ABCD 的一边 BC 延长至点 E，若∠A=1100 ， 则∠1=（ ）. A.110° B.35° C.70° D.55°​ 5.如图，在平行四边形 ABCD 中，延长 AB 到点 E，使 BE＝AB，连接 DE 交 BC 于点 F， 则下列结论不一定成立的是（ ） 第 2 页 共 8 页 A.∠E＝∠CDF B.BE＝CD C.∠ADE＝∠BFE D.BE＝2CF 6.如图所示，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，图中全等三角形有（ ）. A.5 对 B.4 对 C.3 对 D.2 对 7.如图所示，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BC 相交于点 O，已知△BOC 与△AOB 的周长之差为 3，平行四边形 ABCD 的周长为 26，则 BC 的长度为（ ）. A.5 B.6 C.7 D.8 8.如图所示，平行四边形 ABCD 中，AB＝4，BC＝5，对角线相交于点 O，过点 O 的直线分 别交 AD， BC 于点 E，F，且 OE＝1.5，则四边形 EFCD 的周长为（ ）. A.10 B.12 C.14 D.16 9.以 A.B.C 三点为平行四边形的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作（ ）. A.0 个或 3 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10.如图，在平行四边形 ABCD 中，∠B=110°，延长 AD 至 F，延长 CD 至 E，连接 EF，∠ E+∠F 等于（ ）. 第 3 页 共 8 页 A.1100 B.300 C.500 D.700​ 11.如图，在平行四边形 ABCD 中，已知 AD＝8 cm， AB＝6 cm， DE 平分∠ADC 交 BC 边于点 E，则 BE 等于（ ）. A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 12.如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC 的平分线交 AD 于点 E ， 交 CD 的延长线于点 F，则 DF=（ ）. A.3cm B.2cm C.4cm D.3.5cm 13.如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，若 AC＝8，AB＝6，BD＝ m，那么 m 的取范围是（ ）. 第 4 页 共 8 页 A.2＜m＜10 B.2＜m＜14 C.6＜m＜8 D.4＜m＜20 14.如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，AB⊥AC.若 AB＝4，AC＝6， 则 BD 的长是（ ）. A.8 B.9 C.10 D.11 15.如图所示，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，M，N 在对角线 AC 上，且 AM=CN，则 BM 与 DN 的关系是（ ）. A.BM∥DN B.BM∥DN,BM=DN C.BM=DN D.没有关系 二 填空题 16.在平行四边形 ABCD 中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，则平行四边形 ABCD 的周长为 ___________ cm. 17.平行四边形 ABCD 一内角的平分线与边相交并把这条边分成 5cm，7cm 的两条线段，则 平行四边形 ABCD 的周长是________cm． 18.已知点 O 为平行四边形 ABCD 两对角线的交点，且 S△AOB=1，则 S□ABCD =________ ． 19.如图，ABCD 中，E. F 分别为 BC. AD 边上的点，要使 BF=DE,需添加一个条件 ________．(任意添一条件满足 BF=DE 即可） ​ 20.如图，在ABCD 中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为 E，F，CE=2，DF=1，∠EBF=60°， 则ABCD 的周长为________． 第 5 页 共 8 页 三 解答题 21.如图，已知□ABCD 的对角线 AC ， BD 交于点 O ， E ， F 分别是 OA ， OC 的 中点． (1)求证：OE=OF; (2)求证：DE∥BF ． 22. 如图，AD∥BC ， AE∥CD ， BD 平分∠ABC ， 求证：AB=CE ． 23.如图所示，分别过△ABC 的顶点 A ， B ， C 作对边 BC ， A C ， A B 的平 行线，交点分别为 E ， F ， D ． (1)请找出图中所有的平行四边形； (2)求证：2BC=DE ． 第 6 页 共 8 页 24.在一次数学探究活动中，小强用两条直线把□ABCD 分割成四个部分，使含有一组对顶角 的两个图形全等． (1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线共有 ________ 组； (2)请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割的直线； (3)由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？ 25.已知：如图（a），□ABCD 的对角线 AC.BD 相交于点 O ， EF 过点 O 与 AB.CD 分别 相交于点 E.F ． 求证：OE＝OF ， AE=CF ， BE=DF ． 若上图中的条件都不变，将 EF 转动到图 b 的位置，那么上述结论是否成立？若将 EF 向两方延长与平行四边形的两对 边的延长线分别相交（图 c 和图 d），结论是否成立，说明你的理由． 第 7 页 共 8 页 第十八章 平行四边形周周测 2 试题答案 一.选择题 1.B 2.D 3.D 4.C 5.D 6.B 7.D 8.B 9.A 10.D 11.A 12.A 13.D 14.C 15.B 二.填空题 16.28 17.34 或 38 18.4 19.AF=CE，BE=DF，BF∥CE，∠ABF=∠CDE，∠AFB=∠CED 等（答案不唯一） 20.20 三.解答题 第 8 页 共 8 页 21.（1）证明：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD， ∵E，F 分别是 OA，OC 的中点， ∴OE= OA，OF= OC， ∴OE=OF； （2）证明：∵在△DEO 与△BFO 中， OE＝OF，∠BOE＝∠DOF，BO＝DO ， ∴△BEO≌△DFO（SAS）， ∴∠DEO＝∠BFO， ∴DE∥BF． 22.证明：∵AD∥BC ， ∴∠DBC=∠ADB． 又∵BD 平分∠ABC， ∴∠ABD=∠DBC， ∴∠ABD=∠ADB， ∴AB=AD． ∵AD∥BC，AE∥CD ， ∴四边形 ADCE 为平行四边形， ∴AD=CE， ∴AB=CE． 23.（1）解答：因为 BC∥AD,AB∥CD,所以四边形 ABCD 是平行四边形； AC∥BE,BC∥AE,所以四边形 EBCA 是平行四边形； AB∥CF,AC∥BF,所以四边形 ABFC 是平行四边形； 所有的平行四边形是ABCD，EBCA，ABFC。 （ 2 ） 解 答 ： 在 □ABCD 中 ， BC=AD ， 在 □EBCA 中 ， BC=AE ， 所 以 ， 2BC=DE. 24.（1）无数 （2）解答：如图 （3）解答：两条直线都经过对角线的交点. 25.解答：（a）证明：在ABCD 中，AB∥CD ， ∴∠1＝∠2．∠3＝∠4． 又 OA＝OC(平行四边形的对角线互相平分)， ∴ △AOE≌△COF（ASA）． ∴OE＝OF，AE=CF（全等三角形对应边相等）． ∵ABCD，∴ AB=CD（平行四边形对边相等）． ∴ AB—AE=CD—CF．即 BE=FD ． (b) (c) (d)过程参照（a）