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- 2021-11-01 发布
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第2课时 两个一次函数的综合应用
学习目标
1.掌握两个一次函数图像的应用;(重点)
2.能利用函数图象解决实际问题。(难点)
教学过程
一、 情景导入
在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)之间的关系如图所示.请你根据图象所提供的信息回答下列问题:
甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 厘米、 厘米,从点燃到燃尽所用的时间分别是 小时、 小时.
你会解答上面的问题吗?学完本解知识,相信你能很快得出答案。
二、 合作探究
探究点一:两个一次函数的应用[来源:Zxxk.Com]
(2015•日照模拟)自来水公司有甲、乙两个蓄水池,现将甲池的中水匀速注入乙池,甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如下所示,结合图象回答下列问题.
(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数表达式;
(2)求注入多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同;
(3)求注入多长时间甲、乙两个蓄水的池蓄水量相同;
(4)3小时后,若将乙蓄水池中的水按原速全部注入甲蓄水池,又需多长时间?
[来源:Z#xx#k.Com]
分析:
解答:
探究点二 利用两个一次函数解决方案问题
(2015•江西模拟)某文具店为了了解2015年3月份计算器的销售情况,对该月各种型号计算器的情况进行了统计,并将统计的结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
(1)请根据图中提供的信息,将条形图补充完整.
(2)该店4月份只购进了A,B,C三种型号的计算器,其数量和与3份计算器销量的总数量相同,结果恰好用完进化款共8200元,设购进A型计算器x只,B型计算器y只,三种计算器的进价和售价如下表:
· [来源:学科网]
A型
B型
C型
进价(元/只)[来源:Z,xx,k.Com]
50
30
20
售价(元/只)
70
45
25
·
求出y与x之间的函数关系式.
(3)在(2)中的条件下,根据实际情况,预计B型计算器销售超过40只后,这种型号的计算器就会产生滞销.
①假设所购进的A,B,C三种
型号计算器能全部售出,求出预估利润P(元)与x(只)的函数关系式;
②求出预估利润的最大值.
分析:
[来源:Zxxk.Com]
解答:
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