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- 2021-11-01 发布
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6.1 平行四边形的性质
第1课时 平行四边形边和角的性质
【学习目标】:1.掌握平行四边形的有关概念及性质(对边平行且相等,对角相等)
【回顾与思考】:
活动一:
准备两个全等的三角形,将它们相等的一组边重合,得到一个四边形.
(1)你得到了怎样的四边形?与同伴交流一下
(2)观察拼出的这样一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系?为什么?
[来源:Zxxk.Com]
(3)平行四边形的定义: 的四边形叫做平行四边形.
平行四边形 连成的线段叫做对角线
如图,四边形ABCD是平行四边形,
记作” ”
[来源:学.科.网]
[来源:学科网ZXXK]
活动二:(1)观察你所拼的平行四边形中,有哪些相等的线段、相等的角?为什么?
(2)平行四边形的性质:平行四边形的对边
平行四边形的对角
几何语言:
∵四边形ABCD是平行四边形(已知)
∴AB= ,BC= ( )
∠A = ,∠B = ( )
【知识应用】:
1. □ABCD中,AB=3,BC=5,则AD= CD= 。
2. □ABCD中,∠B=60°,则∠A= ,∠C= ,∠D= 。
3. 如图:四边形ABCD是平行四边形。
(1)边AB、BC的长度
(2)求∠D、∠C度数。
【当堂反馈(小测)】:
1.已知□ABCD中,∠B=70°,则∠A=______,∠C=______,∠D=______.
2.在□ABCD中,∠A +∠C =270°,则∠B=______,∠C=______.;
3.在□ABCD中,AB=3,BC=4,则□ABCD的周长等于_______.
4.平行四边形的周长等于56 cm,两邻边长的比为3∶1,那么这个平行四边形较长的边长为_______.
5.已知,如图,□ABCD中,∠A=70°,AD=5 cm,求∠B,∠C,∠D的度数及BC的长度。
6.已知,如图,□ABCD中,∠CAD=20°,∠D=50°,求∠B,∠BCD的度数
[来源:Zxxk.Com]
【巩固提升】:
1、已知□ABCD中,∠B=70°,则∠A =______,∠D =______。
2、在□ABCD中,AB=3,BC=4,则□ABCD的周长等于_______。
3、在□ABCD中,已知BC=8,周长等于24, 则CD=_______。
4、 在□ABCD中,∠A=65°,则∠D的度数是 ( )
A. 105° B. 115° C. 125° D. 65°
5、在□ABCD中,∠B比∠A大20°,则∠D的度数是 ( )
A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°
6、一个四边形的三个内角的度数依次如下选项,其中是平行四边形的是( )
A、88°,108°,88° B、88°,104°,108°
C、88°,92°,88° D、88°,92°,92°
7、□ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是( )
A、1:2:3:4 B 、1:2:2:1 C、2:2:1:1 D、 2:1:2:1
8、已知,如图,□ABCD中,∠A=65°,AD=6 cm,求∠B,∠C,∠D的度数及BC的长度。
[来源:学科网ZXXK]
9、如图,□ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,若∠AEB=20°,求∠D的度数
10.四边形ABCD是平行四边形,它的四条边中哪些线段可以通过平移而互相得到?
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