2020八年级数学上册第十五章分式15 2页

第十五章 ‎15.2.3‎分式的加减 知识点：分式的加减法 ‎ 分式的加减法与分数的加减法一样,分成同分母分式相加减和异分母分式相加减两种.‎ ‎1.  同分母分式的加减法法则:分母不变,分子相加减.用式子表示为 ±=.‎ ‎2.  异分母分式的加减法法则:异分母分式的加减法,先通分化为同分母的分式,然后相加减.用式子表示为±=±=.‎ 归纳总结:(1)把分子相加减是把各个分子的整体相加减,即各个分子应先加上括号后再加减,分子是单项式的可以省略括号;‎ ‎(2)异分母分式相加减时,先通分,然后再加减;‎ ‎(3)对于整式和分式之间的加减运算,则把整式看成一个整体,即看成是分母为1的分式,以便通分;‎ ‎(4)运算的结果仍是最简分式或整式.‎ 考点1：分式加减的运算 ‎【例1】计算:(1)-;(2)+.‎ 解:(1)原式=-===.‎ ‎(2)原式==-1.‎ 点拨:本例两个题都不是同分母.注意到(a-b) 2与(b-a)2相等,a-1与1-a互为相反数,所以都可以将异分母化成同分母计算.‎ 考点2：分式加减的简便计算 ‎【例2】已知b-1的相反数等于它本身,ab与-2互为相反数,求++…+的值.‎ 2‎ 解:∵　b-1的相反数等于它本身,‎ ‎∴　b-1=0.∴　b=1.‎ ‎∵　ab与-2互为相反数,∴　ab=2.∴　a=2.‎ ‎∴　++…+=++…+‎ ‎=++…+=1-=.‎ 点拨:先由已知条件求出a,b的值.再运用式子-=把各分式化为两个分式的差,然后求值.‎ 2‎