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- 2021-11-01 发布
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2.2 平行四边形
2.2.1 平行四边形的性质
第2课时 平行四边形的对角线的性质
【知识盘点】
1.平行四边形的对角线_________.
2.如图1所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若AO=4,BO=3,则CO=______,BD=________.
(1) (2) (3)
3.如图2所示,在平行四边形ABCD中,两条对角线交于点O,有△AOB≌△_______,△AOD≌△_______.
4.如图3所示,在平行四边形ABCD中,两条对角线交于点O,若AO=2cm,△ABC的周长为13cm,则平行四边形ABCD的周长为______cm.
5.在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若△AOB的面积为3,则平行四边形ABCD的面积为______.
【基础过关】
6.平行四边形不一定具有的性质是( )
A.对角线互相平分 B.对边平行 C.对角线互相垂直 D.对边相等
7.如图4所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,图中全等三角形有( )[来源:学科网ZXXK]
A.5对 B.4对 C.3对 D.2对
(4) (5)[来源:学科网][来源:学,科,网]
8.如图5所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BC相交于点O,已知△BOC与△
AOB的周长之差为3,平行四边形ABCD的周长为26,则BC的长度为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
9.已知平行四边形ABCD的一条边长是5,则两条对角线的长可能是( )
A.6和16 B.6和6 C.5和5 D.8和18
10.将一张平行四边形纸片折一次,使得折痕平分这个平行四边形的面积,则这样的折纸方法有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.无数种
【应用拓展】
11.如图所示,在平行四边形ABCD中,AD⊥BD,AD=4,DO=3.(1)求△COD的周长;(2)直接写出ABCD的面积.
12.如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,M,N在对角线AC上,且AM=CN,求证:BM∥DN.[来源:学科网ZXXK]
13.如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O任作一条直线分别交AB,CD于点E,F.(1)求证:OE=OF;(2)若AB=7,BC=5,OE=2,求四边形BCFE的周长.
[来源:Zxxk.Com]
【综合提高】
14.如图所示,在形状为平行四边形的一块地ABCD中,有一条小折路EFG.现在想把它改为经过点E的直路,要求小路两侧土地的面积都不变,请在图中画出改动后的小路.
[来源:学科网]
答案:
1.互相平分 2.4,8 3.COD,COB 4.18 5.12
6.C 7.B 8.D 9.B 10.D
11.(1)8+2;(2)24 [来源:学。科。网Z。X。X。K]
12.提示:证△ABM≌△CDN得∠BMA=∠DNC,于是∠BMN=∠DNM,所以BM∥DN [来源:Z。xx。k.Com]
13.(1)可证△DFO≌△BEO (2)16
14.提示:连结EG,过点F作FH∥EG,交AD于点H,连结EH,则EH就是所求的直路
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