北师大版数学八年级上册 《课堂设计》4一次函数与正比例函数 4页

北师大版数学八年级上册 《课堂设计》‎ 第四章 一次函数 ‎4.2一次函数与正比例函数 ‎1.函数的定义是什么？‎ ‎2.函数有哪几种表示方法？‎ 阅读课本，完成下列问题：‎ ‎1.通过填表发现当不挂物体时，弹簧长度为___厘米,所挂物体为x千克，弹簧就伸长0.5x厘米，则弹簧总长为原长加伸长的长度y=_______________.‎ ‎2.模仿上面方法完成做一做并与同学交流.在这两个例子中自变量和因变量分别是什么？‎ ‎3. 一次函数，正比例函数的概念有什么区别和联系？表达式有什么特征？‎ ‎4. 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？说明理由.‎ ‎ ①y=-8x． ②y=．‎ ‎ ③y=5x2+6． ④y=-0.5x-1．‎ ‎5. 阅读例题1、2并与同学交流.‎ 写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？‎ ‎（1）小红去商店买笔记本，每个笔记本2.5元，小红所付买本款y（元）与买本的个数x（个）之间的关系.‎ 答：___________________________.‎ ‎（2）等腰三角形的周长是18，若腰长为y，底边长为x，则y与x之间的关系.并求出x的取值范围.‎ 答：___________________________‎ ‎（3）有一个长为120米，宽为110米的矩形场地准备扩建，使长增加x米，宽增加y米，且使矩形的周长为500米，则y与x的关系.‎ 答：___________________________‎ ‎（4）据测试：拧不紧的水龙头每秒钟会滴下两滴水，每滴水约0.05毫升.小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水.y与x之间的关系.‎ 答：________________________‎ ‎1.以下函数：①y=2x2+x+1 ②y=2πr ③y= ④y=(－1)x ⑤y=－(a+x)(a是常数) ⑥s=2t是一次函数的是______.是正比例函数的是_____.‎ ‎2.当m=________时，y=(m－1)x是正比例函数.‎ ‎3.当k=________时，y=(k+1)x+k是一次函数.‎ ‎4.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（ ）‎ A.y=－ B.y=－ C.y=－ D.y=‎ ‎5.下列各关系中，符合正比例关系的是（ ）‎ A.正方形的周长P和它的一边长a B.距离s一定时，速度v和时间t C.圆的面积S和圆的半径r D.正方体的体积V和棱长a ‎6. 如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P，设∠A=x°,∠BPC=y°,当∠A变化时，求y与x之间的函数关系式，并判断y是不是x的一次函数，指出自变量的取值范围.‎ ‎ ‎ ‎7. 甲乙两地相距500千米，汽车从甲地以每小时80千米的速度开往乙地.‎ ‎(1)写出汽车离乙地的距离s（千米）与开出时间t(小时)之间的函数关系式，并指出是不是一次函数；‎ ‎（2）写出自变量的取值范围；‎ ‎（3）汽车从甲地开出多久，离乙地为100千米?‎ ‎ 参考答案 课堂检测 y=2.5x；y=9-（0〈x〈9 )；y=20- x；y=180 x；‎ 课后提高 ‎1.②④⑤⑥，②⑥‎ ‎2.m=-1 3.k=1 4.C 5.A ‎ ‎6.y=90+ x；0x<180‎ ‎7.s=500-80t；0≤t≤；汽车从甲地开出5小时，离乙地为100千米.‎