八年级下册数学同步练习20-1-1 第1课时 平均数和加权平均数3 人教版 7页

第二十章 数据的分析 ‎20.1 数据的集中趋势 ‎20.1.1 平均数 第1课时 平均数和加权平均数 一、选择题 ‎1．如果a、b、c的平均数是4，那么a－1，b－5和c＋3的平均数是( )．‎ A.－1 B.3 C.5 D.9‎ ‎2．某班一次知识问答成绩如下：‎ 成绩/分 ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ ‎90‎ ‎100‎ 人数/人 ‎1‎ ‎3‎ ‎8‎ ‎17‎ ‎14‎ ‎7‎ 那么这次知识问答全班的平均成绩是( )(结果保留整数)．‎ A.80分 B.81分 C.82分 D.83分 ‎3．一次考试后，某学习小组组长算出全组5位同学数学的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均数为N，那么M∶N为( )．‎ A.5∶6 B.1∶1 C.6∶5 D.2∶1‎ ‎4．某辆汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在这个行驶过程中的平均速度是( )．‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．某同学在用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此算出的平均数与实际平均数的差为( )．‎ A.3 B.－3 C.3.5 D.－3.5‎ 二、填空题 ‎6．如果一组数据中有3个6、4个－1，2个－2、1个0和3个x，其平均数为x，那么x＝________．‎ ‎7．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：‎ 环数/环 ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ 人数/人 ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ 若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是______．‎ 三、解答题 ‎8．某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分．有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分．求他俩转学后该班的数学平均分．‎ ‎9．某瓜农采用大棚栽培技术种植了1亩地的两种西瓜，共产出了约600个西瓜．在西瓜上市前，该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜称重：‎ 西瓜质量/千克 ‎5.5‎ ‎5.4‎ ‎5.0‎ ‎4.9‎ ‎4.6‎ ‎4.3‎ 西瓜数量/个 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ 计算这10个西瓜的平均质量，并估计这1亩地的西瓜产量是多少千克．‎ ‎[来源:Z*xx*k.Com]‎ ‎10.某校九年级小聪、小亮两位同学毕业评价的三项成绩如下表(单位:分).学校规定毕业评价成绩在80分以上(含80分)为“优秀”.‎ 项目 综合素质 考试成绩 体育测试 满分 ‎100‎ ‎100‎ ‎100‎ 小聪 ‎72‎ ‎98‎ ‎60‎ 小亮 ‎90‎ ‎75‎ ‎95‎ ‎(1)若将三项成绩的平均分记为毕业评价成绩,则小聪、小亮谁能达到“优秀”水平？‎ ‎(2)若综合素质、考试成绩、体育测试三项成绩按4:4:2计算毕业评价成绩,通过计算说明小聪和小亮谁能达到“优秀”水平.‎ ‎[来源:学。科。网]‎ ‎[来源:Z。xx。k.Com]‎ ‎11.古往今来,地球妈妈用乳汁哺育了无数代子孙,现在,人类为了自身利益,将 她折磨的天昏地暗,地球正面临严峻的环境危机.为了保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总质量为450g；第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总质量为240g.‎ ‎(1)求1号电池和5号电池每节分别重多少克；‎ ‎(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总质量,随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量如下表:‎ ‎1号废电池(单位:节)‎ ‎29‎ ‎30‎ ‎32[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎28‎ ‎31[来源:学科网]‎ ‎5号废电池(单位:节)[来源:学科网]‎ ‎51‎ ‎53‎ ‎47‎ ‎49‎ ‎50‎ 分别计算两种废电池的样本数据的平均数,并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的总质量是多少千克；‎ ‎(3)试说明上述表格中数据的获取方法.你认为这种方法合理吗？‎ ‎12．我国从2008年6月1日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭每月使用塑料袋的数量，结果如下(单位：只)‎ ‎65 70 85 75 79 74 91 81 95 85‎ ‎(1)计算这10名学生所在家庭平均每月使用塑料袋多少只?‎ ‎(2)“限塑令”执行后，家庭每月使用塑料袋数量预计将减少50％．根据上面的计算结果，估计该校1000名学生所在家庭每月使用塑料袋可减少多少只?‎ ‎13．某中学为了了解本校学生的身体发育情况，抽测了同年龄的40名女学生的身高情况，统计人员将上述数据整理后，列出了频数分布表如下：[来源:Zxxk.Com]‎ 身高(cm)‎ 频数 ‎144.5＜x≤149.5‎ ‎2‎ ‎149.5＜x≤154.5[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ A ‎154.5＜x≤159.5‎ ‎14‎ ‎159.5＜x≤164.5‎ ‎12‎ ‎164.5＜x≤169.5‎ ‎6‎ 合计 ‎40‎ 根据以上信息回答下列问题：‎ ‎(1)频数分布表中的A＝______；‎ ‎(2)这40名女学生的平均身高是______cm(精确到0.1cm)．‎ ‎14．某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数(其中缺少2006年入境旅游人数)的有关数据，整理并分别绘成图1，图2．[来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎ ‎ 图1 图2‎ 根据上述信息，回答下列问题：‎ ‎(1)该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是______亿元；‎ ‎(2)据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是______万人；‎ ‎(3)根据第(2)小题中的信息，请把图2补画完整．‎ 参考答案 ‎1．B． ‎ ‎2．C．‎ ‎3．B． ‎ ‎4．D． ‎ ‎5．B．‎ ‎6．1． ‎ ‎7．4． ‎ ‎8．(分)．‎ ‎9．10个西瓜的平均质量:‎ ‎ (千克)，‎ 估计总产量是5×600＝3000(千克)．‎ ‎10.解：（1）小聪=≈77（分），‎ 小亮=≈87（分）.‎ ‎∵87>80>77，∴小亮能达到“优秀”水平 ‎（2）小聪==80（分），‎ 小亮==85（分），‎ ‎∴小亮与小聪都能达到“优秀”水平 ‎11.解：（1）设每节1号电池重xg，每节5号电池重yg.‎ 依题意可列方程组为 解得即1号电池每节重75g，5号电池每节重30g.‎ ‎（2）1号废电池的样本数据的平均数为=30（节），‎ ‎5号废电池的样本数据的平均数为=50（节）‎ 所以估计每天可收集的废电池总质量为30×75+50×30=3750（g），[来源:学+科+网]‎ 所以估计该月（30天）环保小组收集废电池的总质量是3750×30=112500（g），即112.5kg ‎（3）上述表格中数据的获取方法是抽样调查，且由抽样的“随意性”知，这种抽样调查方法是合理的。‎ ‎12．(1)80； (2)4000．‎ ‎13．(1)6；(2)158.8． ‎ ‎14．(1)45； (2)220；(3)略．‎