人教版8年级上册数学全册课时13_2_1画轴对称图形（1）导学案 3页

1 13.2．1 画轴对称图形 导学案 【学习目标】： 1、能作轴对称图形，能应用轴对称进行简单的图案设计，能用轴对称的知识解决相应的数学问题。 2、通过独立思考、交流讨论、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象及推理能力。 3、极度热情、享受成功、感受数学就在身边。 学习重点：作轴对称图形 学习难点：用轴对称知识解决相应的数学问题。 二、复习思考 1、线段公理：两点之间（ ）最短 2、垂直平分线的性质：（ ） 三、自主学习：回答下列问题：（ ） 1、探究 ：自己动手在一张半透明的纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什 么?改变折痕的位置并重复几次，你又得到了什么? 归纳：(1) 由一个平面图形可以得到它关于一条直线 l 成轴对称的图形，这个图形与原图形的 、 _______完全相同； (2)新图形上的任意一点，都是原图形上某一点关于直线 l 的__________； (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴_______________。 2、把图 1 补成关于直线 l 对称的图形：（P67 例 1） 作法： （2） （3） 归纳： 几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可 以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如 线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。 3、如图 2，如何在直线 l 上找一点 P，使线段 PA 与 PB 的和最小？ 四、学以致用 1、作五角星关于与某条直线对称的图形时，最多要选 个关键点。 l 图 1 · · A B l 图 2 2 第一题图 第二题图 2、如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴画出它的另一半. 五、合作探究 1、把下列各图补成以 a 为对称轴的轴对称图形。 2、把图中实线部分补成以虚线 l 为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的图案。 要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）。 修在河边什么地方，可使所用水管最短？ 试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由。 六、当堂检测 P68 练习 七、谈本节课收获和体会 这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流！ 八、能力提升： a a a 张村 李庄 l A B l 3 1.课后作业 3. 如图，在△ABC 与△ABD 中，BC＝BD．设点 E 是 BC 的中点，点 F 是 BD 的中点． （1）请你在图中作出点 E 和点 F；(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明） （2）连接 AE，AF．若∠ABC＝∠ABD，请你证明△ABE≌△ABF． D A B C