八年级上数学课件- 13-2 画轴对称图形 课件（共30张PPT）_人教新课标 30页

剪纸艺术 服饰文化 实物图案 几何图案 花边艺术 利用轴对称变换设计美丽图案 一个轴对称图形可以看作是以它的一 部分作为基础,经轴对称变换扩展而来. 对称轴的方向和位置发生变化,得到 图形的方向和位置也会发生变化. 轴对称变换：由一个平面图形 得到它的轴对称图形的过程. 由一个平面图形可以得到它关于一条直 线l对称的图形，这个图形与原图形的 形状、大小完全一样； 新图形上的每一点，都是原图形上的某 一点关于直线l的对称点； 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂 直平分。 轴对称变换的特征: 一个轴对称图形也 可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展 而成的。 成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另 一个图形经过轴对称变换后得到。 做已知图形的轴对称图形 已知对称轴 l 和一 个点A，如何画出点A 关于 l 的对称点A′ ? A A′O l 尝试探究 作法: 过点A作直线l的垂线在垂线上截取 OA’=OA,垂足为点O，点A’就是点A 关于直线l的对称点. 如何画线段AB关于 直线l 的对称线段A′B′? l A B A’ B’ 作法： 1、过点A作直线l的垂线，垂 足为点O，在垂线上截 OA’=OA，点A’就是点A关于 直线l的对称点； 2、类似地，作出点B关于直 线l的对称点B’； 3、连接A’B’. ∴ 线段A’B’即为所求。 1、过点A作直线l的垂线，垂足 为点O， 在垂线上截取OA’=OA， 例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与 △ABC关于直线l对称的图形。 B A C 分析：△ABC可以由三个 顶点的位置确定，只要能分别作 出这三个顶点关于直线l的对称点， 连接这些对称点，就能得到要作 的图形。 l 作法： 2、类似地，分别作出点B、C关 于直线l的对称点B’、C’； 3、连接A’B’、B’C’、C’A’。 ∴△A’B’C’即为所求。 A’ B’ C’ O 点A’就是点A关于直线l的对称 点； 例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与 △ABC关于直线l对称的图形。 B A C B A C l B’ C’ B A C A’ B’ ∴△AB’C’即为所求。 作法： 1、分别作出点B、C关于 直线l的对称点B’、C’； 2、连接AB’、B’C’、C’A。 B C l 作法： 1、分别作出点A、B关于 直线l的对称点A’、B’； 2、连接A’B’、B’C、CA’。 ∴△A’B’C即为所求。 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚: 1、找点 2、画点 3、连线 （确定图形中的一些特殊点）； （画出特殊点关于已知直线的对称点）； （连接对称点）。 B A C A’ B’ l 请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案 中外建筑 《 委 加· 派 尔 》 1969 法国著名画家 V·瓦萨雷利 雕刻家 威廉斯·多佛 《 木 制 卫 兵 雕 像 》 1971 如果有一个图形和一条 直线,作出与这个图形关于 这条直线对称的图形,你会 了吗? 我来试一试, 要在燃气管道L上修建一个 泵站，分别向A、B两镇供 气，泵站修在管道的什么地 方，可使所用的输气管线最 短？ 你可以在L上找几个点 试一试，能发现什么规 律吗？ 哈，我知道怎样作 A B C /B 通过今天的学习，你有什么收获与体会？ 1、轴对称变换的定义； 3、画已知图形关于已知 直线的对称图 2、轴对称变换的特征； 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。 1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对 称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全 一样； 2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关 于直线l的对称点； 3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 轴对称变换的特征: 作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚: 1、找点 2、画点 3、连线 （确定图形中的一些特殊点）； （画出特殊点关于已知直线的对称点）； （连接对称点）。