八年级上数学课件八年级上册数学课件《画轴对称图形》 人教新课标 (10)_人教新课标 21页

13.2 画轴对称图形 猜一猜 下列图片被遮住了一半 请说出图片的名称 猜一猜 下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称. 猜一猜 下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称 猜一猜 下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称 做一做 把画有“风筝笑脸”的纸折叠，用 “描图”的方法，画出另一张“风筝笑 脸”. 打开纸，看看这两个图形有什么关系？ 再画出折痕，找出一对对应点，连接 对应点，它们和折痕所在的直线有什么关 系？ 议一议 一、由一个平面图形可以得到它关于一 条直 线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形 状、大小完全一样. 二、新图形上的每一个点，都是原图形 上的某一点关于直线l的对称点. 三、 连接任意一对对应点的线段被对称 轴垂直平分． 四 、对称轴方向和位置发生变化时，得 到图形的方向和位置也发生变化. 结论 用折纸描图等方法，改 变对称轴的方向和位置， 可以得到美丽的图案. 应用 已知：直线l和一个点A 作出点A关于直线l 的对称点 作法： （1）过点A作l的垂线，垂足为O （2）在垂线上截取OA′＝OA 则点A′就是点A关于直线l的对称点 ﹒ l A ﹒ A′ o 思考 已知：线段AB和直线l 作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形 A B ﹒ ﹒ l l l A B ﹒ ﹒ A B ﹒ · 思考 已知：线段AB和直线l 作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形 A B ﹒ ﹒ l l l A B ﹒ ﹒ A B ﹒ · ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ A′ B′ B′ ( B′)A′ A′ A B  C  例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与 △ABC关于直线l对称的图形. ┐ ┐ ┐ 作法：（1）过点A作直线l的垂线 ，垂足为点O，在垂线上截 取OA′=OA，点A′就是点A 关于直线l的对称点. （4）连接A′B′、B′C′、 C′A′，得到△A′B′C′即 为所求. O P M （2）过点B作直线l的垂线 ，垂足为点P，在垂线上截 取PB′=PB，点B′就是点B 关于直线l的对称点. （3）过点C作直线l的垂线，垂足 为点M，在垂线上截取MC′=MC， 点C′就是点C关于直线l的对称点 . 变式训练 请画出⊿ABC关于直线 的对⊿A′B′C′.l l A B C 通过以上探究，你能总结 出作轴对称图形的方法吗？ 几何图形都可以看作由点组成，我们只要分 别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些 对应点，就可以得到原图形的轴对称图形. 对于一些由直线、线段或射线组成的图形， 只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对 称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形 结论 作轴对称图形的方法 归纳 1、找特征点 2、作垂线 3、截取等长 4、依次连线 作 图 步 骤 练习 1、如图，把下列图形补成关于直线L 的对称图形. 1、完成下表. 已知点 (2，-3) (-1，2) (-6，- 5) ( ，1) (4， 0) 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 (-2， -3) (2，3) (-1，-2) (1， 2) (6， -5) (-6， 5) ( - ，1) ( ，-1) (-4，0) (4，0) 2 1 2 1 2 1 例2、 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A（－5，1）、B（－2，1）、 C（－2，5） D（－5，4），分别作出 四 边形关于y轴与x 轴对称的图形. D A  D B C B  C  D  A A C B 解：点A(-5，1)，B(2，1)， C(-2，5)、D(-5，4)关于y轴对 称点的坐标分别为A′(5，1)、 B′(2，1)，C′(2，5)、D(5，4) ，依次连接A′B′，B′C′，C′D′ ，D′A′就得到四边形ABCD关 于y轴对称的四边形A′B′C′D′. 归纳:对于这类问题，只要先 求出已知图形中的一些特殊 点(如多边形的顶点)的对应 点的坐标，描出并连接这些 点，就可以得到这个图形的 轴对称图形. (一找二描三连）