2020八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12 4页

同底数幂的除法 课题 ‎4.同底数幂的除法 授课人 教学 目标 知识技能 理解同底数幂除法的性质，能正确地运用性质解决一些简单问题．‎ ‎　　数学思考 经历探索同底数幂除法运算性质的过程，在探索过程中，发展学生的数感和符号感，并进一步体会幂的意义；‎ 问题解决　　‎ 通过对公式am÷an＝am＋n(m，n都是正整数且m>n)的应用，让学生观察是不是同底数幂相除，进一步发展观察、归纳、类比等能力，发展有条理的思考能力．‎ ‎　情感态度　‎ 在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心．‎ 教学 重点 ‎　　同底数幂的除法运算法则及其应用．‎ 教学 难点 ‎　　同底数幂的除法运算法则的灵活运用.‎ 授课 类型 新授课 课时 第一课时 教具 多媒体 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回故 ‎　　复习同底数幂的乘法法则．‎ 做一做：‎ ‎(1)x2·x3‎ ‎(2)a×a6‎ ‎(3)(－2)×(－2)2×(－2)3‎ ‎(4)xm×x‎3m＋1‎ ‎　　让学生回顾同底数幂的乘法，为同底数幂的除法的学习作铺垫.‎ 活动 一：‎ 创设 情境 导入 新课 ‎【课堂引入】‎ 一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此细菌．要将‎1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？‎ 图12－1－‎ 下面我们一起来根据幂的意义和除法的意义，得出这个问题的结果．‎ 根据题意，可得需要这种杀菌剂1012÷109个，‎ 利用和数学有密切联系的现实世界中的一个问题，激发学生解决问题的兴趣.‎ 4‎ 而1012＋109＝＝‎ ‎＝10×10×10＝1000(个)．‎ 也可以这样算：‎ ‎1012÷109＝(109×103)÷109‎ ‎＝＝103＝1000.‎ ‎1012÷109是怎样的一种运算呢？你能发现什么规律？‎ 活动 二：‎ 实践 探究 交流 新知 ‎【探究】同底数幂的除法 请同学们做如下运算：‎ ‎1．(1)28×28；(2)52×53.‎ ‎(3)102×105；(4)a3·a3.‎ ‎2．填空：‎ ‎(1)(　　)·28＝216‎ ‎(2)(　　)·53＝55‎ ‎(3)(　　)·105＝107‎ ‎(4)(　　)·a3＝a6‎ ‎3.请你把第2题要添写的那个空用一个算式表示出来？‎ ‎(1)216÷28＝(　　)‎ ‎(2)55÷53＝(　　)‎ ‎(3)107÷105＝(　　)‎ ‎(4)a6÷a3＝(　　)‎ ‎4．根据第1题，你能得到这四个商是什么吗？‎ ‎【学生活动】‎ ‎1．写出算式；归纳出：除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算．‎ ‎2．再根据第1题的运算，我们很容易得到答案：(1)28；(2)52；(3)102；(4)a3.‎ ‎【教师活动】提问：‎ 由得到的四个等式，你发现了什么规律吗？(引导同学们交流，畅所欲言)‎ ‎【师生归纳】同底数幂的运算法则：同底数的除法，是底数不变，指数相减．‎ 公式表示形式为：‎ am÷an＝am－n(m和n都是正整数，且m>n，a≠0)‎ 让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的除法运算的本质特征，并猜想出其性质.‎ 活动 三：‎ 开放 训练 体现 应用 ‎【应用举例】‎ 例1　[教材P23例4] 计算：‎ ‎(1)a8÷a3；‎ ‎(2)(－a)10÷(－a)3；‎ ‎(3)(‎2a)7÷(‎2a)4.‎ ‎【强化训练】‎ ‎1．填空：(1)a·________＝a6.‎ ‎　　让学生运用法则进行计算，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的除法运算转化为指数的减法运算的思想 4‎ ‎(2)x·x3·________＝x7　(3)xm·________＝x‎3m ‎(4)a12＝a3·________＝________·a5＝________·a·a7.‎ ‎2．课本P24页 ‎1．填空：‎ ‎(1)a3·(　　)＝a9；(2)(　　)·(－b)2＝(－b)7；‎ ‎(3)x6÷(　　)＝x；(4)(　　)÷(－y)3＝(－y)2.‎ ‎2．计算：‎ ‎(1)a10÷a2；(2)(－x)9÷(－x)3；‎ ‎(3)m8÷m2·m3；(4)(a4)2÷a6.‎ ‎3．判断下列计算是否正确，如果不正确，请予以改正：‎ ‎(1)(a2b)2＝a2b2；(2)a6÷a2＝a3；‎ ‎(3)(3xy2)2＝6x2y4；(4)(－m)7÷(－m)3＝m5.‎ ‎【拓展提升】‎ 例2　已知‎3m＝a，81n＝b，那么‎3m－4n＝________．‎ ‎【当堂检测】‎ 练习一 ‎1．(口答)①106÷105；②a7÷a3；③y3÷y2；④a‎3m·am.‎ ‎2．计算：①y2·y6÷y5；②x10÷x；③x9÷x7·x3.‎ 学生活动：第1题由学生口答；第2题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查．‎ 练习二 ‎1．①a4·a3＝a12；②a5＋a5＝a10；③a5÷a5＝a；④(a3)3＝a5.以上算式中，正确的个数有(　　)‎ A．0个　　　B．1个　　　C．2个　　　D．3个 ‎2．下列运算中，正确的是(　　)‎ A．a5·a2＝a6 B．a6÷a2＝a3‎ C．a6＋a2＝a8 D．(a6)2＝a12‎ ‎3．下列计算中，正确的是(　　)‎ A．x3×x2＝x6 B．(－x)3×(－x)2＝－x5‎ C．x3÷x2＝1 D．(－x)4÷(－x)3＝x 练习三 ‎1．已知：xa＝4，xb＝3，则xa－2b＝________．‎ ‎2．已知52x＋1＝75，则52x－3的值＝________．‎ ‎3．已知：162×43＝4x＋y，9x÷3y＝9，则x＝________，y＝________．‎ 知识的综合与拓展提高应考能力 练习一主要是对性质运用的强化，形成定势，培训学生表述能力.‎ 练习二主要是通过学生对题目的计算，将幂的四个运算性质综合时，考学生掌握情况．并提高辨别能力 练习三是拓展到指数为字母时法则的运用方法，及整体代入的思想方法.‎ 活动 四：‎ 课堂 总结 反思 总结、扩展 学生活动：1.同底数幂相除，底数________，指数________．‎ ‎2．由学生说出本节体会最深的是哪些？‎ 教学说明：在1中强调“不变”、“相减”．学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力．‎ 作业：P24习题12.1第1题 课堂总结，发展潜能.‎ ‎【知识网络】‎ 提纲挈领，重点突出.‎ 4‎ 同底数幂的除法性质：am÷an＝am－n(a≠0，m，n是正整数，且m＞n)‎ 底数________，指数________．　‎ ‎【教学反思】‎ ‎①[授课流程反思]‎ 在指导教学过程中，把注意力集中在学生身上，不停地做出各种判断，激发和鼓励学生的学习探究；提问不仅有序、有提示、有鼓励、有启发、问在有疑之处．‎ ‎②[讲授效果反思]‎ 引导学生注意了这几点：(1)指数相减而不是相除(2)法则逆用要灵活(3)指数不写是1.‎ ‎③[师生互动反思]‎ 从课堂发言和练习来看，学生在探究其性质时，推理能力和有条理的符号表达能力得到了一定发展．‎ ‎④[习题反思]‎ 好题题号__________________________________________‎ 错题题号__________________________________________‎ 反思，更进一步提升.‎ 4‎