八年级下册数学教案 22-4 第2课时 矩形的判定 冀教版 2页

第2课时 矩形的判定 学习目标：‎ ‎1、学习矩形的判定定理，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力；‎ ‎2、培养综合应用知识分析解决问题的能力.‎ 重难点：掌握矩形的判定定理 学习过程： ‎ 一、复习旧知 二、探究新知 ‎1、探究归纳矩形的判定定理，并用模式表示：‎ A C B D ‎（1）你能确定有三个角是直角的四边形是矩形吗？（自己探究）。[来源:Z+xx+k.Com]‎ 判定定理1（从四边形矩形）：有三个角是直角的四边形是矩形。 ‎ 几何语言: 在四边形ABCD中， ∵ ‎ ‎ ∴ ‎ ‎（2）我们知道矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。‎ ‎ 由此这个定义可以作为一个判定吗？ ‎ A C B D 判定定理2（从平行四边形矩形）：有一个角是直角（900）的平行四边形是矩形。‎ 几何语言: 在平行四边形ABCD中， ∵ 或 或 或 ‎ ‎ ∴ ‎ D O C B A ‎（3）矩形的对角线 ，对角线相等的平行四边形是矩形吗？（证明你的回答）‎ 证明：‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ D O C B A 判定定理3（从平行四边形矩形）：对角线相等的平行四边形是矩形。 ‎ 几何语言: 在平行四边形ABCD中， ∵ ‎ ‎ ∴ ‎ ‎【归纳总结】矩形的判定方法：‎ ‎1、有一个角是 的平行四边形是矩形；‎ ‎2、四个角都是 的四边形是矩形；‎ ‎3、对角线 的四边形是矩形。或者说，对角线 的平行四边形是矩形 三、课堂练习 ‎ 思考：下列命题是否正确，正确的加以证明，不正确的通过举反例或画图加以说明 ‎（1）有一个角是直角的四边形是矩形 ‎（2）对角线互相平分且又相等的四边形是矩形 ‎（3）四个角都相等的四边形是矩形 四、课堂小结 ‎（1）证明四边形是矩形的方法：[来源:学科网]‎ 一般先证明它是平行四边形，然后再证明一个直角或者对角线相等[来源:学*科*网Z*X*X*K]‎ ‎（2）证明平行四边形是矩形的方法： ‎ ‎ 一般可在角上找条件，也可在对角线上找条件。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 判定方法 ： 从角的条件看 、[来源:学科网]‎ ‎ ( 种)‎ ‎ 从对角线的条件看 。 ‎ ‎ ‎ 五、课后作业 ‎ ‎1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）．‎ A、测量对角线是否相互平分 B、测量两组对边是否分别相等 C、测量一组对角是否都为直角 D、测量其中三个角是否都为直角 ‎2、如图，已知ABCD的对角线AC、BD 相交于O，△ABO是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积 六、 课后反思