八年级下册数学同步练习3-1 第1课时 平面直角坐标系 湘教版 4页

第3章 图形与坐标 ‎3.1 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系 ‎【学习目标】‎ ‎1、明确数轴上点的数据特征和四个象限中点的符号特征.‎ ‎2、说出一点关于x轴，y轴和原点对称点的坐标.‎ ‎【学习重点】‎ ‎1.能够根据点的坐标确定平面内点的位置.‎ ‎2.数轴上点的数据特征和四个象限中点的符号特征，一点关于x轴，y轴和原点对称点的坐标.‎ ‎【学习难点】‎ 灵活地运用不同的方式确定物体的位置 ‎【学习过程】‎ 一、学前准备 上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了 、 和 的直线.如图，你知道点A和点B的位置分别表示的有理数是多少吗？这个数叫做这个点的坐标.[来源:学+科+网]‎ 二、解读教材 探索一：请仔细阅读课本P41～42页，完成下列填空：‎ ‎1．平面直角坐标系：平面内两条互相 、 重合的 ，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴称为 或 ，习惯上取向 为方正向.[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ，记为O，其坐标为 .‎ 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标.‎ ‎2．建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫 ， ， ， ，‎ 坐标轴上的点不属于 ‎ ‎3．通常当平面坐标系中有一点A, 过点A作横轴的垂线交横轴于a, 过点A作纵轴的垂线交纵轴于b，有序实数对（a ,b）叫做点A的坐标，其中a叫横坐标 ,b叫纵坐标 .这里的两个数据，一个表示水平方向与A点的距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离.[来源:Z|xx|k.Com]‎ 即时练习：‎ ‎1．如图A点坐标为（4，5），请你在坐标图中描出下列各点：B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，4），F（3，0）.‎ ‎2．写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. ‎ ‎ A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ） E （ ， ）F（ ， ）. ‎ 如：若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴）位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A（__，__），B（__，__），C（___，__），D（__，___），E（___，__），F（__，__） . ‎ 三、挖掘教材 ‎1．在练习2中，（1）A（－2，0），D（4，0）在x轴上，可以看出这两个点的纵坐标为__，横坐标不为0；B（0，－3），F（0，3）在y轴上，可知它们的横坐标为_______，纵坐标不为0.‎ ‎（2）由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标都是 ，即B、C两点到X轴的距离都是3，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）.观察纵坐标有何特点？‎ 总结：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0；横轴上的点的___________，纵轴上的点的__________.‎ ‎2．各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？括号内填“+”或“—”‎ 第一象限（ ， ），第二象限（ ， ），第三象限（ ， ）， 第四象限（ ， ）.‎ 即时练习：‎ ‎1．已知点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第 象限.‎ ‎2．若m>0，n<0，点Q( m，n )在第 象限.‎ 探索二：请仔细阅读课本P43页，完成探究任务.‎ 四、当堂反馈 ‎1．点A（2，7）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ；‎ ‎2．若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（ ）‎ A、a＞0，b＜0 B、a＞0，b＞0 C、a＜0，b＞0 D、a＜0，b＜0‎ ‎3．如图，在平面直角坐标系中表示下面各点： A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；‎ G（5，0） ；H（-3，5） ‎ ‎（1）A点到原点O的距离是 ；‎ ‎（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点 重合；‎ 五、学习反思 本节课你有哪些收获？‎ ‎[来源:Z&xx&k.Com]‎ 六、课后练习 ‎（一）、基础练习 ‎1．点A（-2，3）到x轴的距离为 ，到y轴的距离是 . ‎ ‎2．x轴上有A、B两点,A点坐标为(3，0)，A、B之间的距离为5，则B点坐标为 .‎ ‎3．若点N（a+5，a－2）在y轴上，则a= ，N点的坐标为 .‎ ‎4．如果点A（x，y）在第三象限，则点B（－x，y－1）在（ ）‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎5．点P在y轴左方、x轴上方，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，点P的坐标是（ ）‎ A.（3，－4） B.（－3，4） C.（4，－3） D.（－4，3）‎ ‎6．已知点P（x，y）在第二象限，且，则点P的坐标为（ ）‎ A.(-2，3) B.(2，-3) C.(-3，2) D.(2，3)‎ ‎7．如图，点A的坐标为(-3，4).(1)写出图中点B、C、D、E、‎ F、G、H的坐标，并观察点A和C，点B和D有什么关系？‎ ‎(2)在图中标出（－2，4）、（5，5）、（4，－3）三点的位置.‎ ‎（二）、拓展探究 已知点P（2，3）.（1）在坐标平面内画出点P；（2）分别求出点P关于x轴、y轴的对称点P1、P2. （3）求三角形P1PP2的面积.‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎