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  • 2021-11-01 发布

八年级下数学课件《平面直角坐标系点的坐标特征》课件_冀教版

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第十九章 平面直角坐标系 19.2 平面直角坐标系 第2课时 平面直角坐标系 点的坐标特征 1 u各象限内点的坐标特征 u坐标轴上点的坐标特征 u关于x轴、y轴和原点对称的点的坐标 的特征 2 逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升 1.什么是平面直角坐标系? 2.你能在平面直角坐标系中描出下列各点吗? A (4,2) B(3,3) C(0,5) D(-3,-3) 3.(-5,5)和(5,-5)表示同一个点吗? 1 各象限内点的坐标特征 知1-导 1、直角坐标系的横轴和纵轴将平面分成 ____ 部分, 从右上方的部分说起,按逆时针方向,各部分 依次是__________、 _________ 、 _________ 和__________. 2、坐标轴上的点属于哪一象限? 四 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 知1-讲 -5 5 5 1 2 3 4 1 2 3 4-2-3 -4 x-4 -3 -2 -1-1 O y 第一象限第二象限 第三象限 第四象限 (+,+)(-,+) (-,-) (+,-) 各象限的坐标符号特征: 知1-讲 1、点P(x,y)在第一象限 x>0,y>0. 2、点P(x,y)在第二象限 x<0,y>0. 3、点P(x,y)在第三象限 x<0,y<0. 4、点P(x,y)在第四象限 x>0,y<0. [中考·湛江]在平面直角坐标系中,点A(2,-3) 在第(  )象限. A.一        B.二        C.三        D.四 知1-讲 例1 导引:根据平面直角坐标系中四个象限内的点的坐标 特征,即可确定点的位置. 答案:D D 知1-讲 由点的坐标(a,b)确定点的位置的方法: 方法一:由点的坐标的符号确定点的位置,即(+,+)的 点在第一象限,(-,+)的点在第二象限,(-,-)的点 在第三象限,(+,-)的点在第四象限; 方法二:分别过x轴上表示a的点和y轴上表示b的点,作x 轴和y轴的垂线,这两条垂线的交点位置即为该点的位置. 1 知1-练 (来自《教材》) 点A(-3,4)在_______象限,到x轴的距离为 ________,到y轴的距离为______,到原点的 距离为_______. 二 4 3 5 2 知1-练 下列说法错误的是(  ) A.象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示 B.坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表 示 C.过点P向x轴作垂线,点P与垂足之间的线段 长是点P的纵坐标 D.过点P向y轴作垂线,点P与垂足之间的线段 长不一定是点P的横坐标 C 3 知1-练 【中考·荆门】在平面直角坐标系中,若点A(a, -b)在第一象限内,则点B(a,b)所在的象限是(   ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 D 4 知1-练 若点P(a,b)到x轴的距离为2,到y轴的距离为 1,且在第二象限,则点P的坐标为(  ) A.(-2,1) B.(1,2) C.(-1,2) D.(-1,-2) C 2 坐标轴上点的坐标特征 知2-讲 点M(x,y)所处的位置 坐标特征 在x轴正半轴上:M(正,0) 在x轴负半轴上:M(负,0) 在y轴正半轴上:M(0,正) 在y轴负半轴上:M(0,负) 坐标轴上的点的坐标: 点M在x轴上 点M在y轴上 知2-讲 拓展: 平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等; 平行于y轴的直线上的点的横坐标相等. 例2 已知点P(x+6,x-4)在y轴上,则点P 的坐标是__________. 知2-讲 导引:根据y轴上点的坐标的特征可得x+6= 0,得x=-6,所以x-4=-10.故点P 的坐标是(0,-10). (0,-10) 1 知2-练 下列坐标平面内的各点中,在坐标轴上的是(   ) A.(3,3) B.(-3,0) C.(-1,2) D.(-2,-3) B 2 知2-练 如果点A(a+3,a)在y轴上,那么点A的坐标是 (  ) A.(0,3) B.(0,-3) C.(3,0) D.(-3,0) B 3 知2-练 【中考·临夏州】已知点P(0,m)在y轴的负半 轴上,则点M(-m,-m+1)在(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 A 4 知2-练 【中考·台湾】如图为A,B,C三点在坐标平 面上的位置图.若A,B,C的x坐标的数字总 和为a,y坐标的数字总和为b,则a-b之值为 何?(  ) A.5      B.3 C.-3      D.-5 A 3 关于x轴、y轴和原点对称的点的坐标特征 知3-讲 关于x轴对称的点,横坐标相等,纵坐标互为 相反数; 关于y轴对称的点,横坐标互为相反数,纵坐 标相等. 关于原点对称的点,横坐标和纵坐标都互为 相反数. 已知点A(a,-5),B(8,b),根据下列要求, 确定a,b的值. (1)A,B两点关于y轴对称; (2)A,B两点关于原点对称; (3)AB∥x轴; (4)A,B两点在第一、三象限的角平分线上. 知3-讲 例3 知3-讲 (1)两点关于y轴对称时,它们的横坐标互为相 反数,而纵坐标相同; (2)两点关于原点对称时,两点的横、纵坐标都 互为相反数; (3)两点连线平行于x轴时,这两点纵坐标相同 (但横坐标不同); (4)当两点位于第一、三象限的角平分线上时, 每个点的横、纵坐标相同. 导引: 知3-讲 (1)当点A(a,-5),B(8,b)关于y轴对称时, 有a=-8,b=-5. (2)当点A(a,-5),B(8,b)关于原点对称时, 有a=-8,b=5. (3)当AB∥x轴时,有a≠8,b=-5. (4)当A,B两点位于第一、三象限的角平分线 上时,有a=-5,b=8. 解: 1 知3-练 (来自《教材》) 点B(3,-5)在第_____象限,其关于x轴的对 称点的坐标为________,关于y轴的对称点的 坐标为____________,关于原点的对称点的坐 标为________. 四 (3,5) (-3,-5) (-3,5) 2 知3-练 (来自《教材》) 在直角坐标系中,点A的坐标为(4,2). (1)分别画出点A关于x轴,y轴,和原点的对称点 B,C,D. 并分别写出点B,C,D的坐标. (2)四边形ABDC是轴对称图形吗?如果是轴对 称图形,请画出它的对称轴. (1)如图.B(4,-2), C(-4,2),D(-4,-2). (2)是.对称轴l1,l2如图所示. 解: 3 知3-练 点P(2,5)关于x轴对称的点的坐标为(  ) A.(-2,5) B.(5,2) C.(-2,-5) D.(2,-5) D 4 知3-练 在平面直角坐标系中,点P(-7,3)关于原点的 对称点Q的坐标为(  ) A.(7,-3) B.(7,3) C.(3,-7) D.(-7,-3) 点(4,3)与点(-4,3)的关系是(  ) A.关于原点对称 B.关于y轴对称 C.关于x轴对称 D.不能构成对称关系 A 5 B 6 知3-练 已知点P的坐标为(x,y),且(x+1)2+ =0,则点P关于原点的对称点P′的坐标是(  ) A. B. C. D. D 2 3y  31 2      - , 31 2      - , - 31 2      , - 31 2      , 1. 第一、二、三、四象限内点的坐标的符号依次 为(+,+),(-,+),(-,-),(+,-). 2.x轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0. 1 3.纵坐标相同的点的连线平行于x轴(或与x轴重合); 横坐标相同的点的连线平行于y轴(或与y轴重合). 4.关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数; 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等; 关于原点对称的点横、纵坐标都互为相反数. 若点P(a,b)在第二象限,则点M(b-a,a-b) 在(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 易错点:对直角坐标系内的点的坐标的符号理解 不清而致错 2 D 错解:A或B或C 诊断:错解产生的原因有两个:一是对各象限内点 的坐标特点没有掌握好,二是没有弄清b-a与a-b 的符号. 正解:D 解题策略:根据各象限内的点的坐标的符号特点, 先判定a与b的符号,再确定b-a与a-b的符号. 请完成《典中点》 Ⅱ 、 Ⅲ板块 对应习题!