八年级数学下册第3章图形与坐标3-1平面直角坐标系课件（湘教版） 23页

3.1 平面直角坐标系 第 3 章 图形与坐标 1. 会用有序数对表示平面上的位置 ； 2. 掌握平面直角坐标系的有关知识； 3. 理解平面上的点与有序数对的一一对应关系 . 浦江西路 浦江东路 中山北路 中山南路 钟塔 150 米 100 米 如何表示钟塔的位置？ 浦江东路南边 100 米，中山南路东边 150 米 在电影院里怎样确定一个观众的位置？ 用一对数来确定 这对数字有无顺序要求？ 你明白下面这个教师写的平面图通知的意思吗？ 利用有序数对，可以准确地表示出一个位置 . 我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫做 有序数对 ，记作（ a ， b). 例如 , 人们常用经纬度来表示地球上的地点 . 1. 如图所示，一方队正沿箭 头所指的方向前进， A 的位置为 三列四行，表示为 (3 ， 4) ，那 么 B 的位置是 (   ) (A) （ 4 ， 5 ） (B) （ 5 ， 4 ） (C)(4 ， 2) (D)(4 ， 3) A 2. 如图所示， A 的位置为 (2 ， 6) ，小明从 A 出发，经 (2 ， 5)→(3 ， 5)→(4 ， 5)→(4 ， 4)→(5 ， 4)→(6 ， 4) ， 小刚也从 A 出发，经 (3 ， 6)→(4 ， 6)→(4 ， 7)→(5 ， 7) →(6 ， 7) ，则此时两人相距几个格？ 答案： 3 浦江西路 浦江东路 中山北路 中山南路 钟塔 150 米 100 米 如何表示钟塔的位置？ 浦江东路南边 100 米，中山南路东边 150 米 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 x 横轴 y 纵轴 平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系 水平方向的数轴叫 x 轴 ( 或横轴 ) ，取向右为正方向 竖直方向的数轴叫 y 轴 ( 或纵轴 ) ，取向上为正方向 公共原点 O 称为坐标原点 两坐标轴上的单位长度通常是一致的 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 两条坐标轴把一个平面分成几部分 , 分别叫什么 ? 坐标轴上的点属于哪个象限 ? 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 注意 : 坐标轴上的点不属于任何象限 . · B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y · C · A · E · D ( 2 ， 3 ) ( 3 ， 2 ) (-2 ， 1) ( -4 ， - 3 ) ( 1 ， - 2 ) 【 例 】 写出图中 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 、 G 各点的坐标 . · F ( 0 ， 4 ) ( -3 ， 0 ) · G 各象限中点的坐标的符号特征： 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x 轴 y 轴 横坐标 纵坐标 符号特点 所在 区域 + + + + - - - - 0 0 不确定 不确定 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 · B · A · D · C 在平面直角坐标系中，描出下列各点： x y A （ 4 ， 3 ）， B （ -2 ， 3 ）， C （ -4 ， -1 ）， D （ 2 ， -2 ） . 在平面直角坐标系中，任意点都有唯一的一对有序实数与它对应 . 反之，任意一对有序实数在平面直角坐标系中都有唯一的点与它对应 . 平面直角坐标系中的点与一对有序实数存在着一一对应的关系 . 1. （邵阳 · 中考）在平面直角坐标系中，点 (1,3) 位于第 象限． 【 解析 】 由各象限内点的坐标特征易知点 (1 ， 3) 在第一象限 . 答案：一 2. 点 M （ - 8 ， 12 ）到 x 轴的距离是 _________ ，到 y 轴的距离是 ________. 【 解析 】 可画出平面直角坐标系，找到点 M ，结合图形得出答案 . 答案： 12 8 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y 3. 在平面直角坐标系中描出点 P(4,5) 的位置 P(4,5) 4. （安徽 · 中考）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 O 出 发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次 移动 1 个单位，其行走路线如图所示． (1) 填写出下列各点的坐标： A 4 ___________ 、 A 8 __________ 、 A 12 ________________ ； (2) 写出点 A 4n 的坐标 (n 是正整数 ) ； (3) 指出蚂蚁从点 A 100 到点 A 101 的移动方向． A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 A 9 A 10 A 11 A 12 O x y 1 【 解析 】⑴ （ 2,0 ） （ 4,0 ） （ 6,0 ） ⑵ A 4n （ 2n,0 ） ⑶ 100÷4=25 ，所以从点 A 100 到 A 101 的移动方向向上 . 有序数对 平面直角坐标系 坐标平面内的点 符号特点 位置的确定 一一对应 只有一条路不能选择 —— 那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝 —— 那就是成长的路。