北师版八年下分式的运算 课后练习二及详解 3页

分式的运算课后练习（一） 主讲教师：傲德 题一： 计 算 244 62 xx x   ÷(x+3)· x xx   3 62 的结果为( ) A． 2 2  x B． x2 1 C． 2 )2( 2x D． 2 4  x 题二： 计算： 1 2 1 1 2   xx ． 题三： 计算： )22 5(2 62   xxx x ． 题四： 若 1)1)(3( )3(   x x xa xa 成立，求 a 的取值范围． 题五： 已知 2 2 2 2 1 1 11 1 x x x x x x x       ，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论 x 为何值， 的值不变． 题六： 任何一个单位分数 1 n 都可以写成两个单位分数的和： 1 1 1 n p q   （n，p，q 都是正整数）， 显然，这里的 p，q 都大于 n．如果设 p=n+a，q=n+b，那么有 1 1 1 n n a n b    ． (1)探索上式中的正整数 a，b 与正整数 n 之间存在什 么样的关系（写出推理过程）； (2)写出 1 6 等于两个单位 分数之和的所有可能情况． 题七： 先化简，再求值: 24 4 2 1 aa   ，其中 a= 34  ． [来源:www.shulihua.net][来源:www.shulihua.net] 分式的运算[来源:www.shulihua.net] 课后练习参考答案[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net] 题一： A． 详解： 244 62 xx x   ÷(x+3)· x xx   3 62 = 3 )3)(2( 3 1 )2( )3(2 2     x xx xx x = 2 2  x ． 题二： 1 1x  ． 详解： 1 2 )1)(1( 1 1 2 1 1 22      xxx x xx = 1 1 )1)(1( 1 1 21 2     xxx x x x ． 题三： 2 3x   ． 详解：原式= )]2(2 5[2 62   xxx x = ]2 )2)(2( 2 5[2 )3(2    x xx xx x = 2 9 2 )3(2 2    x x x x = )3)(3( 2 2 )3(2 xx x x x    =2(x-3)· 3 2 )3)(3( 1  xxx ． 题四： a≠3． 详解：等式的左边可变为 )1)(3( )3(   xa xa ，从左边到右边是利用分式的基本性质，分子和分母都除以 a3，所以要 保证 a3≠0 ,即 a≠3． 题 五： 不论 x 为何值， 的值不变． 详解：∵ 2 2 2 2 1 1 11 1 x x x x x x x       =       21 1 1 11 1 1 x x x x x x x       = 1 1 1x x   =1． 所以，在右边代数式有意义的条件下，不论 x 为何值， 的值不变． 题六： (1)ab=n2；(2 ) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 7 42 8 24 9 18 10 15 12 12           ． 详解：(1 )∵ 1 1 1 n n a n b    ， ∴（n+a）（n+b）=n（n+a）+n（n+b）， ∴n2+nb+an+ab=n2+na+n2+nb， ∴ab=n2； (2)由（1）知 ab=n2，n=6， ∴ab=36， ∴a=1，2，3，4，6； ∴相对应的 b=36，18，12，9，6， ∴ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 7 42 8 24 9 18 10 15 12 12           ． 题七： 32  ． 详解： 2 1 4 2 4 4 4 2 4 4 2 1 4 4 2 1 22222            aa a aa a aaaa ．[来源:www.shulihua.net] 当 a= 34  时，原式= 32  ．