八年级上数学课件八年级上册数学课件《利用两个一次函数的图像解决问题》 北师大版 (9)_北师大版 26页

为中考学子们加油！ 中 考 全 程 总 复 习 · 江 西 · 数 学 知识要点 · 归纳 中 考 全 程 总 复 习 · 江 西 · 数 学 1．一次函数及正比例函数的概念 一般地，如果y＝kx＋b(k，b是________，k≠0)，那么， y叫做x的一次函数，特别地，当________时，一次函数y＝ kx＋b就变为y＝kx(k为常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例 函数． ► 知识点一　一次函数的图象与性质 常数 b＝0 中 考 全 程 总 复 习 · 江 西 · 数 学 (0，b) (0,0) (1，k) (0，b) 中 考 全 程 总 复 习 · 江 西 · 数 学 3．一次函数的性质 中 考 全 程 总 复 习 · 江 西 · 数 学 ► 知识点二　一次函数解析式的确定 中 考 全 程 总 复 习 · 江 西 · 数 学 2．用待定系数法确定一次函数解析式的一般步骤 (1)设出一次函数解析式__________； (2)把已知条件代入关系式得到关于待定系数的方程或 方程组； (3)解方程(组)求出待定系数的值，从而写出关系式． y＝kx＋b 中 考 全 程 总 复 习 · 江 西 · 数 学 1．一次函数与一元一次方程 直线y＝kx＋b(k≠0)与x轴交点的________坐标就是一元 一次方程kx＋b＝0的解，所以由方程kx＋b＝0的解可求出直 线与________轴的交点坐标． 2．一次函数与二元一次方程组 一般地，一个二元一次方程组都对应两个一次函数，二 元一次方程组的解就是对应一次函数所表示直线的交点坐标； 反之，两条直线的交点坐标就是它们所对应二元一次方程组 的解． ► 知识点三　一次函数与方程(组)、不等式 横 x 中 考 全 程 总 复 习 · 江 西 · 数 学 3．一次函数与一元一次不等式 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的函数值y＞0时的自变量x的所 有值，就是一元一次不等式____________的解集；一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的函数值y＜0时的自变量x的所有值，就是一 元一次不等式____________的解集． kx＋b＞0 kx＋b＜0 中 考 全 程 总 复 习 · 江 西 · 数 学 1．用一次函数解决实际问题的一般步骤 (1)设定实际问题中的变量； (2)建立一次函数关系式； (3)确定自变量的取值范围； (4)利用函数性质解决问题； (5)作答． ► 知识点四　一次函数的应用 中 考 全 程 总 复 习 · 江 西 · 数 学 2．一次函数的应用的常考类型 (1)根据实际问题中给出的数据列出相应的函数解析式， 解决实际问题； (2)利用一次函数对实际问题中的方案进行比较； (3)结合实际问题的函数图象解决实际问题； (4)根据实际问题列出解析式，利用对解析式变形，求 最值． 中 考 全 程 总 复 习 · 江 西 · 数 学 三年中考 · 讲练 中 考 全 程 总 复 习 · 江 西 · 数 学 【例1】　(2015·宿迁)在平面直角坐标系中，若直线y ＝kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y＝bx＋k不经过的 象限是(　　) A．第一象限　　　　　 B．第二象限 C．第三象限　 D．第四象限 析精例典 一次函数的图象与性质 (热频考点) C 中 考 全 程 总 复 习 · 江 西 · 数 学 【例2】　(2014·江西)直线y＝x＋1与y＝－2x＋a的交点 在第一象限，则a的取值可以是(　　) A．－1　　　 B．0　　　 C．1　　　 D．2 【思路点拨】　本题考查了两直线相交的问题．联立两 直线解析式，解关于x、y的二元一次方程组，然后根据交点 在第一象限，横坐标是正数，纵坐标是正数，列出不等式组 求解即可． 一次函数与方程组 D 中 考 全 程 总 复 习 · 江 西 · 数 学 中 考 全 程 总 复 习 · 江 西 · 数 学 【例3】　(2015·江西)甲、乙两人在100米直道AB上练 习匀速往返跑，若甲、乙分别在A，B两端同时出发，分别 到另一端点掉头，掉头时间不计，速度分别为5 m/s和4 m/s. (1)在坐标系中，虚线表示乙离A端的距离s(单位：m)与 运动时间t(单位：s)之间的函数图象(0≤t≤200)，请在同一坐 标系中用实线画出甲离A端的距离s与运动时间t之间的函数 图象(0≤t≤200)； 一次函数的实际应用 中 考 全 程 总 复 习 · 江 西 · 数 学 中 考 全 程 总 复 习 · 江 西 · 数 学 【思路点拨】　本题考查了一次函数的应用．(1)根据 甲跑100米所用的时间为100÷5＝20(秒)，画出图象即可；(2) 根据甲和乙第一次相遇时，两人所跑路程之和为100米，甲 和乙第二次相遇时，两人所跑路程之和为100×2＋100＝ 300(米 )，甲和乙第三次相遇时，两人所跑路程之和为 200×2＋100＝500(米)，甲和乙第四次相遇时，两人所跑路 程之和为300×2＋100＝700(米)，找到规律即可解答；(3)① 根据路程、速度、时间之间的关系即可解答；②根据当甲和 乙第6次相遇时，两人所跑路程之和为500×2＋100＝1 100(米)，根据题意得：5t＋4t＝1 100，即可解答． 中 考 全 程 总 复 习 · 江 西 · 数 学 【解答】　(1)如图： (2)甲和乙第一次相遇时，两人所跑路程之和为100米， 甲和乙第二次相遇时，两人所跑路程之和为100×2＋ 100＝300(米)， 甲和乙第三次相遇时，两人所跑路程之和为200×2＋ 100＝500(米)， 中 考 全 程 总 复 习 · 江 西 · 数 学 中 考 全 程 总 复 习 · 江 西 · 数 学 【例4】　在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过 点A(1,2)的直线y＝kx＋b与x轴交于点B，且S△AOB＝4，则k的 值为________________． 一次函数与几何问题 易错点 析辨错易 中 考 全 程 总 复 习 · 江 西 · 数 学 中 考 全 程 总 复 习 · 江 西 · 数 学 【错解分析】　漏掉了一解，未考虑OB＝4时，点B的 坐标为(4,0)或(－4,0)． 中 考 全 程 总 复 习 · 江 西 · 数 学 中 考 全 程 总 复 习 · 江 西 · 数 学 温馨提示：请点击按扭进入WORD文档 备考全能 · 演练 谢谢观看！