八年级数学上册第12章整式的乘除12-5因式分解第2课时因式分解教案新版华东师大版 2页

第2课时　因式分解(2)‎ ‎1．能熟练运用公式将多项式进行因式分解．‎ ‎2．能找到适当的方法将多项式因式分解并分解彻底．‎ ‎3．提高对因式分解的认识和将多项式因式分解的能力．‎ 重点 掌握公式法进行因式分解．‎ 难点 找到适当的方法将多项式因式分解并分解彻底．‎ 一、创设情境 ‎1．乘法公式有哪些？‎ ‎(1)两数和乘以这两数的差的公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2；‎ ‎(2)两数和或差的完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.‎ ‎2．试计算：‎ ‎(1)(a＋3)(a－3)；‎ ‎(2)(a－3b)2；‎ ‎(3)(a＋2b)2.‎ 二、探究新知 ‎1．根据上面得到的结果，你会做下面的填空吗？‎ ‎(1)a2－6ab＋9b2＝(　　　)(　　)；‎ ‎(2)a2－9＝(　　　)(　　　)；‎ ‎(3)a2＋4ab＋4b2＝(　　　)(　　)．‎ ‎2．观察复习与回顾的练习，你能发现它们之间的联系与区别吗？‎ 学生反复仔细观察、对比，找出其中的联系与区别．‎ 议一议：由a(a＋1)(a－1)得到a3－a是什么运算？由a3－a得到a(a＋1)(a－1)的变形与它有什么不同？‎ ‎3．平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)；‎ 完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2.‎ ‎4．说一说：利用a2－b2＝(a＋b)(a－b)和a2±2ab＋b2＝(a±b)2乘法公式对多项式进行因式分解，这种因式分解的方法就称为公式法．其中，a，b可以表示单项式，也可以表示多项式．‎ 判断下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解？‎ ‎(1)x2－4y2＝(x－2y)(x＋2y)；‎ ‎(2)2x(x－3y)＝2x2－6xy；‎ ‎(3)(5a－1)2＝25a2－10a＋1；‎ ‎(4)x2＋4x＋4＝(x＋2)2；‎ ‎(5)(a＋3)(a－3)＝a2－9；‎ ‎(6)m2－4＝(m＋2)(m－2)．‎ 三、练习巩固 ‎1．把下列各式分解因式：‎ 2‎ ‎(1)－492＋x2；‎ ‎ (2)4(x＋m)2－(x－m)2.‎ ‎2．把下列各式分解因式：‎ ‎(1)x2－12xy＋36y2；‎ ‎(2)a2－14ab＋49b2；‎ ‎(3)16a4＋24a2b2＋9b4；‎ ‎(4)49a2－112ab＋64b2.‎ ‎3．把下列各式分解因式：‎ ‎(1)a3－14a2＋49a；‎ ‎(2)3a3－27ab2；‎ ‎(3)2am＋an＋2bm＋bn；‎ ‎(4)－20xy＋25x2＋4y2.‎ 四、小结与作业 小结 ‎1．在这节课中你学到了什么？‎ ‎2．因式分解和整式乘法有何区别？‎ ‎3．分解因式要注意几个问题？‎ ‎4．常用的因式分解有几种方法？‎ 作业 教材第45页习题12.5第1题(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)，第3题．‎ 本节课中公式法与提公因式法常综合使用，注意通过适当地训练与归纳使之熟练化，对于复杂变形后的因式分解，课标不做要求，不必加重学生负担．‎ 2‎