八年级数学上册第12章整式的乘除专题课堂一乘法公式的灵活运用课件新版华东师大版 8页

第１２章　整式的乘除 　 专题课堂(一)　乘法公式的灵活运用 乘法公式的选用 类型　 (1)(a ＋ b) 2 ( a － b) 2 型； ( 2)(a ＋ b)(a － b)(a 2 － b 2 ) 型． 例 1 　计算： (1)(x ＋ 3) 2 (x － 3) 2 ； (2)(m ＋ 2n)(m － 2n)(m 2 － 4n 2 ). 分析： (1) 先不要将 (x ＋ 3) 2 和 (x － 3) 2 分别展开 ， 再相乘 ， 如果这样做 ， 计算很麻烦 ， 可以先逆用积的乘方变形为 [(x ＋ 3)(x － 3)] 2 ＝ (x 2 － 9) 2 ， 然后再展开； (2) 先用平方差公式， 再用完全平方公式即可． 【 对应训练 】 1 ．计算： (1)(2m ＋ 3n) 2 (2m － 3n) 2 ； (2)(3x － y)(9x 2 － y 2 )(3x ＋ y). 解：原式＝ 81x 4 － 18x 2 y 2 ＋ y 4 乘法公式的灵活运用 7 1 ± 6 ±4 【 对应训练 】 2 ．若 m － n ＝ 3 ， mn ＝ 10 ，则 2m 2 ＋ 2n 2 ＝ ______ ， m ＋ n ＝ _______ ． 58 ±7 3 ．若 a － b ＝ 4 ， a 2 ＋ b 2 ＝ 10 ，则 ab ＝ _______ ， a ＋ b ＝ _______. － 3 ±2 11 119