八年级上数学课件《用一次函数解决问题》 (16)_苏科版 21页

6.4 用一次函数解决问题（1） 目标导航 • 1、能根据实际问题中变量之间的关系,确定 一次函数关系式。 • 2、能通过函数图象获取信息，发展学生形 象思维，培养数形结合意识。 • 3、能将简单的实际问题转化为数学问题 （建立一次函数），感受数学模型在解决 实际问题中的价值。 连云港市高速公路 一、探索活动 一辆汽车在普通公路上行驶了 35km后，驶入高速公路，然后 以105km/h的速度匀速前进。 1.你能写出这辆车本次出行行驶路程s（km)与它 在高速公路上的行驶时间t(h)之间的关系吗？ 2 .当这辆汽车的里程表显示本次出行行驶175km 时，你能说出它在高速公路上行驶了多长时间？ 解： （1） 这辆车本次出行行驶路程s（km)与 它在高速公路上的行驶时间t(h)之间的关系为： S=105t＋35 (2)当这辆汽车行驶了175km时，得 175=105t＋35 解得 t=4/3(h) 答：汽车在高速公路在行驶了1h20min。 　　1.某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的 固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为 每件900元． 　　（1） 写出每天的生产成本（包括固定成本和 原料成本）与产量之间的函数表达式； y1＝900x＋12000． 　　解：每天的生产成本y1（元）与产量x（件） 之间的函数表达式是： 二、交流互动 　　1. 某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转 的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本 为每件900元． 　　（2） 如果每件产品的出厂价为1200元，那么 每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？ y2＝1200x. 　　解：每天的销售收入y2（元）与 产量x （件）之 间的函数表达式是： 　　当销售收入y2大于生产成本y1时，工厂有赢利， 即 1200x＞900x＋12000. 解得　x ＞40. 二、交流互动 2.在人才招聘会上，某公司承诺： 应聘者被录用后第 1 年的月工 资为 2 000元，在以后的一段时 间内，每年的月工资比上一年的 月工资增加 300元． 　　（1）某人在该公司连续工作n年，写出他第n年 的月工资 y与n的函数表达式. 　　解：他第 n 年的月工资 y与n的函数表达式是： y＝300(n－1)＋2000.我真棒！ 2.在人才招聘会上，某公司承 诺：应聘者被录用后第 1 年的 月工资为2 000元，在以后的一 段时间内，每年的月工资比上 一年的月工资增加300元． （2） 他第5 年的年收入能否超过40 000元？ 解：第 5 年的月工资为： 300×(5－1)＋2000 ＝3200(元) 所以年收入为：3200×12＝38400(元) 　　38400＜40000，所以他第5年的年收入不 能超过40000元. 三、练习1.某市出租车收费标准： 不超过3千米计费为7.0元，3千米后 按2.4元/千米计费． （2）写出车费 y (元)与路程 x (千米)之间的函 数表达式； （3）小亮乘出租车出行，付费19元，计算小亮乘 车的路程. （1）当路程表显示7km时，应付费多少元？ 2. 某班同学秋游时，照相共用了3卷胶卷，秋 游后冲洗了3卷胶卷并根据同学们需要加印照片， 已知冲洗胶卷的价格是3.0元/卷，加印相片的价 格是0.45元/张。 （1）试写出冲印合计的费用y(元）与加印张 数x之间的关系式； （2）如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶 卷后还可以加印照片多少张？ 四、从图中获取信息 1. 小亮的爸爸、妈妈出去散步，20min走 了900m爸爸遇到一位朋友，妈妈随即按原 路返回，爸爸与朋友交谈了10min后，用 15min时间到家里。下面4个图象中，哪一 个表示爸爸离家的路程（m）与时间（min) 之间函数关系？哪一个表示妈妈离家的路程 与时间之间的函数关系？ (1) 时间/min 路程/m 5040302010o 900 100 (2) 时间/min 路程/m 5040302010o 900 100 (3) 时间/min 路程/m 5040302010o 900 100 (4) 时间/min 路程/m 5040302010o 900 100 解： 图象（4）表示爸爸离家时间与路 程之间的函数关系。 图象（2）表示妈妈离家时间与路 程之间的函数关系。 9 6 3 12 15 18 21 24 Y/cm l 2 4 6 81012 14 t/天 2.某植物t天后的高度为ycm,图中的l 反映了y与t之 间的关系，根据图象回答下列问题： （1）植物刚栽的时候多高？ （2）3天后该植物多高？ （3）几天后该植物高度可达21cm 9cm 12cm 12天 （3，12） （12，21） 四、从图中获取信息 x y o-3 A 3.图象如图所示，根据图象回答下列问题： （1）当y=0时，x值是多少？ （2）x为何值时，y ﹥ 0？ -3 X﹥-3 四、从图中获取信息 4. 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质 量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李 票费用y元与行李质量的关系如图： (1)旅客最多可免费携 带多少千克行李？ ⑵超过30千克后，每 千克需付多少元？ 30 30千克 0.2元 四、从图中获取信息 目标导航 • 1、能根据实际问题中变量之间的关系,确定 一次函数关系式。 • 2、能通过函数图象获取信息，发展学生形 象思维，培养数形结合意识。 • 3、能将简单的实际问题转化为数学问题 （建立一次函数），感受数学模型在解决 实际问题中的价值。 转化 (一次函数) 解决 实际问题 数学模型 再见 今日作业： 补充习题87-89