《同步课时卷》北师版八年级数学（下册）1 6页

‎《同步课时卷》北师版八年级数学（下册）‎ ‎1.1等腰三角形（第一课时）‎ ‎1.全等三角形的对应边　　,对应角　　. ‎ ‎2.在△ABC和△A’B’C’中,①AB=A’B’,②BC=B’C’,③AC=A’C’,④∠A=∠A’,⑤∠B=∠B’,⑥∠C=∠C’,则下列条件中不能保证△ABC≌△A’B’C’的是(　　)‎ A.①②③‎ B.①②⑤‎ C.②④⑤‎ D.①③⑤‎ ‎3.如图1-1-1①,∠ABC=∠DCB,要使△ABC≌△DCB,需要添加一个条件为　　; ‎ 如图1-1-1②,∠1=∠2,使△ABC≌△ADE,需要添加条件　　. ‎ 图1-1-1‎ ‎4.若等腰三角形的顶角为80°,则它的底角度数为(　　)‎ A.80°‎ B.50°‎ C.40°‎ D.20°‎ ‎5.如图1-1-2所示,在△ABC中,AB=AC,与∠BAC相邻的外角为80°,则∠B=　　. ‎ 图1-1-2‎ ‎6.如图1-1-3所示,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,∠B=70°,BC=4cm,则∠C=　　,BD=　cm,∠BAD=　　. ‎ 图1-1-3‎ ‎7.如图1-1-4所示,在△ABC中,AB=AC,D为AC边上一点,且BD=BC=AD,则∠A=　　. ‎ 图1-1-4‎ ‎8.如图1-1-5所示,已知点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE.‎ 图1-1-5‎ ‎9.如图1-1-6所示,在△ABC中,AC=AD=BD,∠DAC=4∠B,试求∠B的度数.‎ 图1-1-6‎ ‎10.如图1-1-7,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,∠BAD=35°,则∠C的度数为(　　)‎ 图1-1-7‎ A.35°‎ B.45°‎ C.55°‎ D.60°‎ ‎11.如图1-1-8所示,在△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,若∠ADB=93°,则∠A等于(　　)‎ 图1-1-8‎ A.31°‎ B.46.5°‎ C.56°‎ D.62°‎ ‎12.如图1-1-9,在△ABC中,AB=AD=DC,∠B=70°,则∠C的度数为(　　)‎ 图1-1-9‎ A.35°‎ B.40°‎ C.45°‎ D.50°‎ ‎13.等腰三角形的一个角为40°,则其他两个角的度数分别为　　. ‎ ‎14.如图1-1-10,已知AB=AC=AD,且AD∥BC.求证:∠C=2∠D.‎ 图1-1-10‎ ‎15.如图1-1-11所示,在△ABC中,∠A=20°,点D在AB上,AD=DC,∠ACD∶∠BCD=2∶3,求∠ABC的度数.‎ 图1-1-11‎ 参考答案 ‎1.相等相等 ‎2.D ‎3.∠A=∠D或∠ACB=∠DBC或AB=DC AC=AE,∠B=∠D(答案不唯一)‎ ‎4.B ‎5. 40°‎ ‎6. 70° 2 20°‎ ‎7. 36°‎ ‎8.证明:∵AB=AC,AD=AE,‎ ‎∴∠B=∠C,∠ADE=∠AED.‎ ‎∵∠ADE=∠B+∠BAD,∠AED=∠C+∠EAC,‎ ‎∴∠BAD=∠CAE,‎ 又∵AB=AC,AD=AE,‎ ‎∴△ABD≌△ACE,‎ ‎∴BD=CE.‎ ‎9.解:∵AC=AD,‎ ‎∴∠ADC=∠C.‎ ‎∵AD=BD,‎ ‎∴∠B=∠BAD.‎ ‎∵∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B,∠DAC=4∠B,‎ ‎∴在△ACD中,8∠B=180°,‎ ‎∴∠B=180°÷8=22.5°.‎ ‎10.C ‎11.C ‎12.A ‎13. 40°和100°,或70°和70°‎ ‎14.证明:∵AB=AC=AD,‎ ‎∴∠C=∠ABC,∠D=∠ABD,‎ ‎∴∠ABC=∠CBD+∠D.‎ ‎∵AD∥BC,‎ ‎∴∠CBD=∠D,‎ ‎∴∠ABC=∠D+∠D=2∠D.‎ 又∵∠C=∠ABC,‎ ‎∴∠C=2∠D.‎ ‎15.解:∵AD=DC,∠A=20°,‎ ‎∴∠ACD=∠A=20°.‎ ‎∵∠ACD∶∠BCD=2∶3,‎ ‎∴∠BCD=30°,‎ ‎∴∠ACB=50°.‎ ‎∴∠ABC=180°-∠A-∠ACB=180°-20°-50°=110°.‎