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- 2021-11-01 发布
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1
15.2.3.1 整数指数幂(1)
学习目标
1.知道负整数指数幂 na
= na
1
(a≠0,n 是正整数).
2.掌握整数指数幂的运算性质.
学习重点:掌握整数指数幂的运算性质.
学习难点:负整数指数幂的运算性质.
学习过程:
一、复习引入
已学过的正整数指数幂的运算性质:
(1)同底数的幂的乘法: nmnm aaa (m,n 是正整数);
(2)幂的乘方:
mnnm aa )( (m,n 是正整数);
(3)积的乘方:
nnn baab )( (n 是正整数);
(4)同底数的幂的除法: nmnm aaa ( a≠0,m,n 是正整数,m>n);
(5)商的乘方: n
n
n
b
a
b
a )(
(n 是正整数);
(6)0 指数幂,即当 a≠0 时, 10 a .
在学习有理数时,曾经介绍过 1 纳米=10-9 米,即 1 纳米= 910
1
米.此处出现了负指数幂,
二、探索新知
由分式的除法约分可知,当 a≠0 时,若把正整数指数幂的运算性质 (a≠0,m,n 是正整数,
m>n)中的 m>n 这个条件去掉,那么 53 aa =
53a =
2a .于是得到 = 2
1
a (a≠0),负整数指数幂的运
算性质:当 n 是正整数时, = (a≠0),
引入负整数指数和 0 指数后,同底数的幂的乘法: (m,n 是正整数)这条性质扩大到 m,n 是任
意整数。
例 1,计算:(1)
3132 )()( bca (2)
2322123 )5()3( zxyzyx
(3)
2
42
53
]
)()(
)()([
baba
baba
(4)
6223 )(])()[( yxyxyx
2
例 2,已知 51 xx ,求(1) 22 xx 的值; (2)求 44 xx 的值.
三、巩固练习
1, 教材练习 1,2
2,填空若( 2
1)2 2
xx
成立的条件是 若 64
14 m
,则 m
(1)-22= (2)(-2)2= (3)(-2) 0= (4)20=
( 5)2 -3= ( 6)(-2) -3= (7) ___________232 yx
(8) ___________32233 yxyx (9) ________________2624 yxyx
(10) ___________2623 yxyx (11) ___________3132 yxyx
(12) ___________2 32232 bacab (13) _________2213 yxyx
3,计算(1)
0
4
2 200552
11
(2) 3122 26 yxx
(3)
2 3 01( ) 2 0.125 2005 | 1|2
(4)
322231 )()3( nmnm
4,已知 0152 xx ,求(1) 1 xx , (2) 22 xx 的值
四、课堂小结
1、本节课你的收获是什么?
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