数学华东师大版八年级上册教案13-2 三角形全等的判定 第4课时 3页

1 13.2 三角形全等的判定 第 4 课时 教学目标 1. 理解边边边公理的内容，能运用边边边公理证明三角形全等； 2. 经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力； 并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维； 3. 经历如何总结出全等三角形识别方法，体会如何探讨、实践、总结，培养学生的合作能 力. 教学重难点 【教学重点】 三角形全等条件的探索过程. 【教学难点】 应用“S.S.S.”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等. 课前准备 无 教学过程 一、导入新课 请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ABC 与△ ' ' 'A B C 全等吗？你能识别吗？ 前面我们已经探讨了两个三角形满足“S.A.S.”、“A.S.A.”、 “A.A.S.”，这两个三角形一 定全等，但满足“S.S.A.”不一定保证两个三角形全等，那么，两个三角形满足有三条边分 别对应相等的两个三角形是否能一定全等呢？现在，我们就一起来探讨研究.（板书课题） 二、推进新课 新知探究 问题 1: 画图实验： 已知一个三角形的三个内角分别为 40、60 、80 ，你能画出这个三角形吗？把你画的三 角形与同伴画的进行比较，你发现了什么？ 分析：三个对应角相等的两个三角形不一定全等. 问题 2: 画图实验： 给你三条线段 a 、b 、 c ，分别为 4cm 、 3cm 、 4.8cm ，你能画出这个三角形吗？把你画 的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？ 分析：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的. 观察、概括 通过上面的画图和比较，你能用自己的语言总结出两个三角形全等的新判定吗？这个结论可 以简单地记作什么？结合图形，请你把结论转化成几何语言. C B A 2 【如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或 简记为（S.S.S.）.】 特别注意: 只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，因此三 角形具有稳定性. 例题讲解: 例 1 如下图，△ABC 是一个钢架，AB＝AC，AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架，求证：△ ABD≌△ACD． 分析：因为 AB＝AC，点 D 是中点，BD=DC， AD 是公共边，所以满足 S.S.S.，两三角形全等. 证明： 课堂练习 1. 如果两个三角形的三条边分别 ，那么这两个三角形全等，简记为 或 . 答案：对应相等，边边边，S.S.S. 2．下列说法中，错误的个数有（ ） ①周长相等的两个三角形全等；②周长相等的两个等边三角形全等；③有三个角对应相等的 两个三角形全等；④有三边对应相等的两个三角形全等. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 答案: B 3. 如图：已知 B、D 为 AE 上两点，AD＝BE，AC＝DF，BC=EF，则下列说法中错误的是（ ） A.AC∥DF B.∠C＝∠F C.BC∥EF D.∠A＝∠E 答案: D C A B F D E 三、本课小结 1.通过画图实践可得判定三角形全等的方法: S.S.S.. 2. 明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角 形全等来解决． 3. 三个角对应相等的两个三角不一定会全等. 4. 判定三角形全等的方法: 对应相 等的元 素 两边一角 两角一边 三角 三边两边及其 夹角 两边及其 中一边的 对角 两角及其 夹边 两角及其 中一角的 对边 三角形 一定 不一定 一定 一定 不一定 一定 3 是否全 等 （S.A.S.） （A. S.A.） （A.A.S.） （S.S. S.）