八年级数学上册第十一章三角形11-2与三角形有关的角11-2-2三角形的外角作业课件新版 人教版 23页

第十一章　三角形 11.2.2　三角形的外角 知识点 1 ：三角形外角的定义 1 ．如图，下列各角是△ ABC 的外角的是 ( ) A ．∠ 1 B ．∠ 2 C ．∠ 3 D ．∠ 4 C 2 ．如图，以∠ AOD 为外角的三角形是 ___________________ ． △ AOB 和△ COD 知识点 2 ：三角形外角的性质 3 ．如图，∠ A ，∠ 1 ，∠ 2 的大小关系是 ( ) A .∠A>∠1>∠2 B ．∠ 2>∠1>∠A C ．∠ A>∠2>∠1 D ．∠ 2>∠A>∠1 B 4 ． (2019 · 赤峰 ) 如图，点 D 在 BC 的延长线上， DE⊥AB 于点 E ，交 AC 于点 F. 若∠ A ＝ 35° ，∠ D ＝ 15° ，则∠ ACB 的度数为 ( ) A ． 65° B ． 70° C ． 75° D ． 85° B 5 ． ( 泰州中考 ) 将一副三角板如图叠放，则图中∠ α 的度数为 _________ ． 15° 6. 如图，在△ ABC 中，∠ B ＝∠ C ， AE 平分△ ABC 的外角∠ CAD. 求证： AE∥BC. 7 ．如图， AD 平分∠ BAC ，∠ EAD ＝∠ EDA ，那么，∠ EAC 与∠ B 相等吗？为什么？ 解：相等．理由如下：∵ AD 平分∠ BAC ，∴∠ BAD ＝∠ CAD ，又∵∠ EAD ＝∠ EDA ，∴∠ EAC ＝∠ EAD －∠ CAD ＝∠ EDA －∠ BAD ＝∠ B 知识点 3 ：三角形的外角和 8 ．如果一个三角形的两个外角的和等于 270° ， 则这个三角形一定是 ( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．任意三角形 B 9 ．已知三角形三个外角的度数比为 2∶3∶4 ，则它的最大内角的度数为 _________ ． 100° 10 ． (2019 · 大庆 ) 如图，在△ ABC 中， BE 是∠ ABC 的平分线， CE 是外角∠ ACM 的平分线， BE 与 CE 相交于点 E ，若∠ A ＝ 60° ，则∠ BEC 是 ( ) A ． 15° B ． 30° C ． 45° D ． 60° B 11 ．如图，直线 AB∥CD ，一个含 60° 角的直角三角板 EFG(∠E ＝ 60°) 的直角顶点 F 在直线 AB 上，斜边 EG 与 AB 相交于点 H ， CD 与 FG 相交于点 M ，若∠ AHG ＝ 50° ，则∠ FMD 等于 ( ) A ． 10° B ． 20° C ． 30° D ． 50° B 12 ．把一副三角板按如图所示的方式放置，则两条斜边所形成的钝角∠ α ＝ ______ 度． 165 13 ．如图， AB∥CD ，∠ ABE ＝ 66° ，∠ D ＝ 54° ， 则∠ E 的度数为 _____ 度． 12 14 ． ( 新乡期中 ) 如图，已知 DE 分别交△ ABC 的边 AB ， AC 于 D ， E ，交 BC 的延长线于点 F ，∠ B ＝ 67° ，∠ ACB ＝ 74° ，∠ AED ＝ 48° ，求∠ BDF 的度数． 解：∠ A ＝ 180° －∠ B －∠ ACB ＝ 180° － 67° － 74° ＝ 39° ，∴∠ BDF ＝∠ A ＋∠ AED ＝ 39° ＋ 48° ＝ 87° 15 ．一个零件的形状如图所示，按规定∠ A 应等于 90° ，∠ B ，∠ C 应分别是 21° 和 32° ，检验员量得∠ BDC ＝ 148° ，就断定这个零件不合格，这是为什么？ 解：延长 CD 交 AB 于 E ，则∠ CEB ＝∠ C ＋∠ A ＝ 90° ＋ 32° ＝ 122° ，又∵∠ CDB 是△ DBE 的外角，∴∠ CDB ＝ 122° ＋ 21° ＝ 143°≠148° ，∴这个零件不合格 16 ． ( 宜昌中考 ) 如图，在 Rt △ABC 中，∠ ACB ＝ 90° ，∠ A ＝ 40° ，△ ABC 的外角∠ CBD 的平分线 BE 交 AC 的延长线于点 E. (1) 求∠ CBE 的度数； (2) 过点 D 作 DF∥BE ，交 AC 的延长线于点 F ，求∠ F 的度数．