八年级上册青岛版数学课件2-1图形的轴对称 13页

第2章 图形的轴对称 2.1图形的轴对称 它们有什么共同特征？ 在我们的生活中,对称现象无处不 在 A B C l B′ C′ A′ 如图，在纸上画出 与一条直线 ，你能以直线 为 折痕，通过折叠，得到一个与 全等的三角形吗？试一 试。 ABC l ABC l （1）把 沿着直线 折叠。 然后在 的顶点A,B,C ABC 处用大头针各扎出一个小孔。 把与点A,B,C对应的小孔分别记 作 .连接 便得到 ,,, CBA ,,, ,, CBA ,,,,,, ,, ACCBBA ABC l A B C l B′ C′ A′ ABC lABC l ABC(1)把 沿着直线 折叠。l 然后在 的顶点A,B,C ABC 处用大头针各扎出一个小孔。 把与点A,B,C对应的小孔分别记 作 .连接 便得到 ,,, CBA ,,, ,, CBA ,,,,,, ,, ACCBBA (2)你发现 与 全等吗？为什么？ ABC ,,, CBA 如图，在纸上画出 与一条直线 ，你能以直线 为折痕， 通过折叠，得到一个与 全等的三角形吗？试一试。 一、轴对 称 把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它全等的图 形，图形的这种变化叫做轴对称。这条直线叫做对称轴。 A B C l B′ C′ A′ 对称轴是直线!! 图形的形状和大小都不会发生改变 轴对称是图形的‘一种全等变化’ （3）观察下图中的两个图案，把其中一个图案以直线l为对称 轴，经过轴对称后，能与另一个图案重合吗？ 吉 吉 二、两个图形关于某条直线成轴 对称 一个图形以某一条直线为对称轴，经过轴对 称后，能够与另一个图形重合，就说这两个 图形关于这条直线成轴对称。 重合的点叫做对应点。 特别地，如果两个点关于一条直线成轴对称，其 中一个点叫做另一个点关于这条直线的对称点。 两个全等图形相对于一条给定直线的位置关系 三、轴对称图形 一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过 轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做 轴对称图形。 轴对称图形是指一类具有特殊性质的图形 每个轴对称图形都被它的对称轴分成轴对称的两部分 下图中， 与 关于直线 成轴对称，直 线 是对称轴。 ABC ,,, CBA A A′ B B′ C C′ l l l （4）成轴对称的两个图形一定全等吗？为什么？ （5）两个全等形一定成轴对称吗？举例说明 成轴对称的两个图形是全等形。 但是全等形不一定成轴对称。 例1 如图， 与 关于直线l成轴对称。如果ABC DEF 的度数。的长与求 FDCBABEAcmDE   ,,,,43,75,3 成轴对称关于直线与解： lDEFABC  B C A D E F 分别是对应角与与 ，与是对应边，与 FCEB DADEAB   ,   43,75,3 EAcmDE又 .75,43,3   ADEBcmDEAB .180三角形内角和为又   624375180FC ∴△ABC≌△DEF 挑战自我 的度数。求已知 ABEEFC   ,125)2( , A CB E D C, F 如图，将长方形ABCD折叠， 使点D与点B重合，点C落在 点C， 处，折痕为EF. (1)指出图中关于直线EF成轴对 称的图形 提示：注意图中的平行关系 探索创 新 如图取一张长方形纸片ABCD,按图中所示的方式将 纸片折叠，EF,EG为两条折痕，求 的度数。GEF A C D B D B C A E F B, B A D, C, G B, F E D C