八年级下数学课件2菱形（2）_鲁教版 10页

19.2特殊的平行四边形2-2 （1）一组邻边相等的平行四边形是菱形. 你知道如何判别菱形吗？ （3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形. （2）四条边都相等的四边形是菱形. A B C D O 提示…… 平行四边形 菱形？ ？四边形 菱形 八年级 数学 第十九章 四边形 菱形的判定 w定理:四条边都相等的四边形是菱形 已知:如图,在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA.. w分析:利用菱形定义和两组对边分别相 等的四边形是平行四边形,可使问题得证.证明: ∵AB=BC=CD=DA, ∴AB=CD,BC=DA. ∴四边形ABCD是平行四边形.. 求证:四边形ABCD是菱形. ∵AB=AD, ∴四边形ABCD是菱形. C B D A 八年级 数学 第十九章 四边形 菱形的判定 定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形 已知:如图,在□ ABCD中,对角线AC⊥BD. 求证:四边形ABCD是菱形. w分析:要证明□ ABCD是菱形, 就要证明有一组邻边相等即可. w证明: ∴AO=CO. ∵AC⊥BD, ∴ DA=DC. ∵四边形ABCD是平行四边形. ∴四边形ABCD是菱形. D B CA O 八年级 数学 第十九章 四边形 如图，平行四边形的两条对角线AC， BD相交于点O，AB= ， AO=2，OB=1。5 (1). AC，BD互相垂直吗？为什么？ 解:在△ABC中,AB2=AO2+OB2 A B C D O 5 2 1 ∠AOB是直角 AC⊥BD (2). 四边形 ABCD是菱形吗？为什么？ 解:四边形ABCD是 平行四边形 AC⊥BD 四边形ABCD是菱形 八年级 数学 第十九章 四边形 试一试 试一试 S h u x u e S h u x u e S h u x u e 如图，两张等宽的纸条交重叠在 一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？ 为什么？ A D CB 八年级 数学 第十九章 四边形 ∵ 四边形ABCD是菱形∴ AC⊥BD解： 思考：若对角线AC的长度为m,BD的长度为n，则菱 形ABCD的面积是多少？ ∴菱形ABCD的面积=4 × △AOB=4 ×6=24 ∴ AO= AC= ×8=4cm，BO=3cm ，1 2 1 2 = ×4×3=6∴△AOB的面积= ×AO ×BO1 2 1 2 在菱形ABCD中，对角线AC=8cm,BD=6cm，问 菱形ABCD的面积是多少？ 八年级 数学 第十九章 四边形 思考 A B D CO 菱形的四条边都相等，两条对角线互 相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 四条边都相等的四边形是菱形。 菱形的性质： 菱形的判别方式： 八年级 数学 第十九章 四边形 学 习 了 本 节 课 你 有 哪 些 收 获 ？ 1. P110 练习， 2. P113-114， 6、10 作 业