2020春八年级数学下册第17章分式17-2分式的运算1分式的乘除法习题课件华东师大版 33页

1. 分式的乘除法 1. 分式乘法 (1) 分式乘分式，用分子的积作为 _________ ，分母的积作为 _________. (2) 用式子表示为 2. 分式除法 (1) 分式除以分式，把除式的 _____ 、 _____ 颠倒位置后，与被除 式相乘 . (2) 用式子表示为 积的分子 积的分母 分子 分母 3. 分式乘方的法则 分式乘方要把 _____ 、 _____ 分别 _____. 【 点拨 】 分式乘方时，一定要加上括号，分式本身的符号也要 乘方 . 分子 分母 乘方 4. 分式乘除、乘方运算的顺序 分式的乘除运算，要从 ___ 到 ___ 依次运算，分式的乘方、乘除 混合运算，应按先 _____ ，再 _____ 的顺序进行 . 左 右 乘方 乘除 【 预习思考 】 1. 分式的乘除法运算与分数的乘除法运算有什么联系 ? 提示： 运算的方法和运算的顺序相同 . 2. 相等吗 ? 相等吗 ? 提示 ： 理由是 的指数是偶次幂 , 的指数是奇次 幂 . 分式的乘除 【 例 1】 计算： 【 解题探究 】 i ① 分式乘法的方法是：分子与 分子 相乘 , 分母 与 分母 相乘 , 分子的积作为 积的分子 , 分母的积作为 积的分母 . ② 根据①的探究完成 (1)(3): ii ① 分式除法的方法是：先将除法转化为 乘法 , 再应用分式的 乘法 法则运算 . ② 根据①的探究完成 (2)(4): 【 互动探究 】 在进行分式的乘除运算时可以先对各分式约分吗 ? 并以例题中的题目举例说明 . 提示： 可以 , 如 (1) 【 规律总结 】 分式乘除的三种思路 (1) 分式与分式相乘 , 若分子、分母是单项式 , 可直接将分子、分 母分别相乘 , 然后约去公因式 , 化为最简分式； (2) 分式与分式相乘 , 若分子、分母是多项式 , 先把分子、分母分 解因式 , 看能否约分 , 然后再相乘； (3) 分式的乘除法运算结果 , 要通过约分化为最简分式或整式的 形式 . 【 跟踪训练 】 1. 下列各式计算不正确的是 ( ) 【 解析 】 选 A. ∴ 选项 A 错误 . 2. 计算： (1) (2) 【 解析 】 (1) (2) =-a 2 b. 答案： (1) (2)-a 2 b 3. 先化简再求值 . 已知 a=1,b=2, 求 的值 . 【 解析 】 ∴ 当 a=1,b=2 时 , 原式 【 变式备选 】 (2011· 大庆中考 ) 已知 x ， y 满足方程组 先将 化简 , 再求值 . 【 解析 】 由方程组 则 把 代入上式得： 分式的乘方 【 例 2】(6 分 ) 计算 : 【 规范解答 】 (1) ……………… 1 分 ……………………… 2 分 ……………………… 3 分 (2) …………………… 2 分 ……………………… 3 分 易错提醒 : 【 互动探究 】 分式的乘方与分数的乘方有哪些不同点 ? 提示： 当分式的分子、分母是多项式时 , 乘方是要加括号 , 把分 子、分母分别看做一个整体 . 【 规律总结 】 分式乘方运算的三个规律 1. 分式的乘方，等于把分子分母分别乘方 . 2. 分式乘方时要先确定乘方结果的符号，负数的偶次幂为正 数，负数的奇次幂为负数 . 3. 含有乘方、乘除的混合运算，先算乘方后乘除，结果要化简 . 【 跟踪训练 】 4. 下列等式成立的是 ( ) 【 解析 】 选 C. ∴选项 C 正确 . 5. 计算： (1) (2) 如果 且 x≠0, 那么 a= ____________ . 【 解析 】 (1) (2) 且 x≠0, ∴a 2 =(y-1) 2 , 即 a=y-1 或 a=1-y. 答案： (1) (2)y-1 或 1-y 【 变式备选 】 已知 则 【 解析 】 答案： 分式的混合运算 【 例 3】(8 分 ) 计算： (1)(2012· 淮安中考 ) (2) 【 规范解答 】 (1) ………………………………… 1 分 =2(x-1)+3x+1 ……………………………………………… 2 分 =2x-2+3x+1 ………………………………………………… 3 分 =5x-1. ……………………………………………………… 4 分 (2) …………… 2 分 ……………… 3 分 …………………… 4 分 特别提醒 : 运算顺序为先乘方，再乘除！ 【 互动探究 】 没有括号的乘除运算，应注意什么问题？ 提示： 按照从左到右的顺序，先把除转化为乘，再进行约分计 算 . 【 规律总结 】 分式乘方、乘除混合运算的 “ 口诀 ” 分式乘除共运算 , 法则顺序要牢记 , 括号为先乘方继 , 乘除运算要依次 , 恰当使用运算律 , 简化去处思路新 . 【 跟踪训练 】 6. 下列计算正确的是 ( ) (A) (B)m·n÷m·n=1 (C) (D) 【 解析 】 选 C. ∴ 选项 C 正确 . 7. 化简 :(1) (2) 【 解析 】 (1) 答案： (1) (2) 8. 化简 :(1) (2) 【 解析 】 (1) 1. 下面各分式 : 其中最简分式有 ( ) (A)4 个 (B)3 个 (C)2 个 (D)1 个 【 解析 】 选 D. 分子、分母没有公因式； ∴最简分式只有一个 . 2. 若把分式 的 x ， y 同时缩小 12 倍 , 则分式的值 ( ) (A) 扩大 12 倍 (B) 缩小 12 倍 (C) 不变 (D) 缩小 6 倍 【 解析 】 选 C.∵ 把分式 的 x,y 同时缩小 12 倍 , 3. 代数式 a 与 的最简公分母为 _______. 【 解析 】 代数式 a 与 的分母分别是 1 和 b, 所以 a 与 的最简公 分母为 b. 答案： b 4. 对于分式 当 x_______ 时 , 分式无意义；当 x_______ 时 , 分式的值为 0. 【 解析 】 分式 无意义的条件是分母为 0, 即 x+3=0, 解得 x=-3 ；分式 的值为 0 的条件是 : 分子为 0, 分母不为 0, 即 x 2 -9=0 且 x+3≠0, 解得 x=3. 答案： =-3 =3 5. 先化简 , 再求值： (1)(2011· 达州中考 ) 其中 a=-5 ； (2)(2011· 泉州中考 ) 已知 其中 x=2. 【 解析 】 (1) 当 a=-5 时 , 原式 (2) 当 x=2 时 , 原式