八年级数学上册第5章二次根式5-3二次根式的加法和减法第1课时二次根式的加减运算教案 湘教版 0 4页

1 5.3 二次根式的加法和减法 第 1 课时 二次根式的加减运算 【知识与技能】 1.知道二次根式加减运算的步骤, 2.会用合并同类二次根式正确进行二次根式的计算. 【过程与方法】 经历探究二次根式加减法法则的过程，体会类比的思想方法. 【情感态度】 通过学习二次根式加减法运算培养学生简洁解题的能力，体会数学的简洁美. 【教学重点】 二次根式的加减法运算. 【教学难点】 被开方数是分数(式)或含字母的二次根式加减运算. 一、情景导入，初步认知 1.下列根式中，哪些是最简二次根式？ 2.计算下列各式： (1)2x+3x (2)3x-2y+y 【教学说明】复习整式加减法的内容，为下面探究二次根式加减法的解法做铺垫. 二、思考探究，获取新知 1.二次根式的加减运算能否依据整式的加减法运算进行？ 2 【教学说明】在此过程中，使学生理解掌握二次根式加减法的解法，并体会类比的思想 方法. 2.如图，是由面积分别为 8 和 18 的正方形 ABCD 和正方形 CEGH 拼成，求 BE 的长. 3.你能根据上面的计算过程总结二次根式加减法运算的步骤吗？ 【归纳结论】二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数 相同的二次根式进行合并． 【教学说明】通过例题由浅入深，层层深入，激发学生求知的欲望.在二次根式加减法 的整个教学环节中，要及时纠正学生的错误认识. 三、运用新知，深化理解 1.教材 P168 例 1、例 2. 2.下列二次根式中，能与 1 27 合并的二次根式是（B） 3 7.有一艘船在点 O 处测得一小岛上的电视塔 A 在北偏西 60°的方向上，船向西航行 20 海里到达 B 处，测得电视塔在船的西北方向.问再向西航行多少海里，船离电视塔最近？（结 果保留根号） 答案：  10 3 1 4 【教学说明】独立完成，之后相互交流，纠错. 四、师生互动，课堂小结 先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 布置作业:完成教材 P172“习题 5.3”中第 1、2 题. 将法则的教学与整式的加减比较学习.在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则 的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣.巩 固本节内容，作业分层布置，使不同层次学生都有发展和提高. 通过学习二次根式加减法运算培养学生简洁解题的能力，体会数学的简洁美，通过题目 练习，复习同类二次根式的概念，温故而知新.