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- 2021-11-01 发布
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八年级上册数学计算题练习
1、 分解因式: aaa 44 23
计算:
2、分解因式
(1)(y﹣2)(y+5)﹣(y+3)(y﹣3)
(2) 123 2 x
3、(1)计算:(12a3﹣6a2+3a)÷3a﹣1
(2)因式分解:﹣3x3+6x2y﹣3xy2.
4、解方程:
(1) ; (2) .
5、因式分解(x2+4y2)2﹣16x2y2
6、计算:
(1)2x2﹣(x+2)(x﹣2)﹣(﹣1)0(x﹣2)﹣1
(2)先化简,再求值: ,其中 x=2.
7、解方程: = +
8、先化简,再求值:(4ab3﹣8a2b2)÷4ab+(2a+b) (2a﹣b),
其中 a=2,b=1.
9.(1)解方程: ﹣1=
(2)先化简后求值 • ÷ ,其中 a 满足 a2﹣a=0
10、先化简, ,然后从 的范围内选取一个合
适的整数作为 x 的值代入求值.
11.化简分式( + )÷ ,并在 2,3,4,5 这四个数中
取一个合适的数作为 a 的值代入求值.
12.计算:
(1)(2ab2c﹣3)﹣2÷(a﹣2b)3; (2) ÷ .
13.已知 x= +1,求 的值.
14.计算:
(1)( ﹣m﹣2)•
(2)( ﹣ )2÷( ﹣ )
15.先化简,再求值:(2x+y)(2x﹣y)﹣(x2y+xy2﹣y3)÷y,其中
x=﹣ ,y= .
参考答案
1、【答案】解: ;
.
【解析】 根据提公因式法和完全平方公式可以将题目中的式子因式分解;
根据幂的乘方、同底数幂的乘除法可以解答本题.
2、【分析】(1)根据整式的乘法计算解答即可;
(2)根据平方差公式分解因式即可.
【解答】解:(1)原式=y2+3x﹣10﹣y2+9=3x﹣1;
(2)3x2﹣12=3(x+2)(x﹣2).
【点评】此题考查平方差公式,关键是根据平方差公式解答.
3、【分析】(1)根据多项式除以单项式的法则进行计算即可;
(2)先提公因式,再根据完全平方公式进行因式分解即可.
【解答】解(1)原式=4a2﹣2a+1﹣ 1
=4a2﹣2a;
(2)原式=﹣3x(x2﹣2xy+y2)
=﹣3(x﹣y)2.
4、【分析】(1)观察可得方程最简公分母为(x﹣1).去分母,转化为整式方程求解.结
果要检验.
(2)观察可得方程最简公分母为(x﹣1)(x+2).去分母,转化为整式方程求解.结果
要检验.
【解答】解:(1)2x=3x﹣9,
解得 x=9,
经检验 x=9 是方程的根.
(2)x(x+2)﹣(x+2)(x﹣1)=3,
解得 x=1,
经检验 x=1 是方程的增根.
∴方程无解.
5、分析】直接利用平方差公式分解因式进而利用完全平方公式分解因式即可.
【解答】解:原式=(x2+4y2)2﹣(4xy)2
=(x2+4y2﹣4xy)(x2+4y2+4xy)
=(x﹣2y)2(x+2y)2.
6、【解答】解:(1)原式=2x2﹣x2+4﹣x2=4;
(2)原式= + • = + = = ,
当 x=2 时,原式= .
7、【解答】解:去分母得:3x=2x﹣4+6,
解得:x=2,
经检验 x=2 是增根,分式方程无解.
8、【解答】解:原式=b2﹣2ab+4a2﹣b2=2a(2a﹣b),
当 a=2,b=1 时,原式=2×2×(2×2﹣1)=12.
9、【解答】解:(1)两边都乘以(x+2)(x﹣2),得:x(x+2)﹣(x+2)(x﹣2)
=8,
解得 x=2,
当 x=2 时,(x+2)(x﹣2)=0,
所以原分式方程无解;
(2)原式= • •(a+1)(a﹣1)
=(a﹣2)(a+1)
=a2﹣a﹣2,
当 a2﹣a=0 时,原式=﹣2.
10、【答案】解:原式
,
且 ,
在 中符合条件的 x 的值为 ,
则原式 .
11、解:原式=[ ﹣ ]÷
=( ﹣ )•
= •
=a+3,
∵a≠﹣3、2、3,
∴a=4 或 a=5,
则 a=4 时,原式=7.
12.【解答】解:(1)原式= a﹣2b﹣4c6÷a﹣6b3,
= a4b﹣7c6,
= ;
(2)原式= ,
= .
13.【解答】解:原式=
=
= ;
当 x= +1 时,原式= .
14.【分析】(1)首先通分计算括号里面的减法,再计算乘法即可;
(2)首先通分计算括号里面的减法,再计算除法即可.
【解答】解:(1)原式=( ﹣ ) ,
= • ,
= ,
=6+2m;
(2)原式=( )2÷ ,
= ,
= .
15.【分析】直接利用整式的混合运算法则化简,再把已知数据代入得出答案.
【解答】解:原式=4x2﹣y2﹣x2﹣xy+y2
=3x2﹣xy,
当 x=﹣ ,y= 时,
原式=3×(﹣ )2﹣(﹣ )×
= +
= .