北师大版数学平方根(第1课时)学案 2页

‎ ‎ ‎2.2平方根(一)学案 学习目标：‎ ‎1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.‎ ‎2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.‎ ‎3.了解算术平方根的性质.‎ 学习重点：‎ 了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.‎ 学习难点：‎ 了解算术平方根的概念、性质.‎ 预习.导学 1、 无理数的概念。‎ 2、 有理数和无理数的区别 3、 若x2=a，则a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？‎ ‎4、下面请大家根据勾股定量，结合图形完成填空. 根据下图填空 x2=_________y2=_________z2=_________w2=________‎ 4、 请大家再分析一下，x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？‎ ‎5、大家能不能把上图中的x，y，z，w表示出来呢？请大家仔细看书后回答.‎ ‎6、算术平方根的定义。‎ 学习过程：‎ ‎［例1］求下列各数的算术平方根：‎ ‎(1)900；(2)1；(3)；(4)14.‎ ‎［例2］自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？‎ 归纳总结：‎ 2‎ ‎ ‎ 负数的算术平方根是否为负数呢？若(－2)2=4.则=－2对吗？或者=－2对吗？‎ 课堂练习 1、 P39随堂练习1、2题.‎ 2、 补充练习.‎ ‎ 一、填空题 ‎1）.若一个数的算术平方根是，则这个数是_________.‎ ‎2）.的算术平方根是_________.‎ ‎3）.正数_________的平方为的算术平方根为_________.‎ ‎4）.(－1.44)2的算术平方根为_________.‎ ‎5）.的算术平方根为_________，=_________‎ 二、求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：‎ ‎(1)(7.4)2； (2)(－3.9)2； (3)2.25； (4)2.‎ 课后作业 P40习题1、2‎ 活动与探究 ‎1.一个正方形的面积变为原来的n倍时，它的边长变为原来的多少倍？‎ ‎2.一个正方形的面积为原来的100倍时，它的边长变为原来的多少倍？‎ 2‎