八年级上册青岛版数学教案2-2轴对称的基本性质（第1课时） 4页

- 1 - 2.2 轴对称的基本性质 第 1 课时 学习目标 1.通过具体事例学做轴对称图形，认识轴对称图形，探索它的基本性质，并能运用性质解决 一些实际问题； 2.能够按要求画出简单平面图形经过一次轴对称后的图形； 3.能利用轴对称进行图案设计轴对称图形，培养学生的创新精神。 重点 对轴对称基本性质的理解 难点 轴对称基本性质的探索及运用。 学具准备 剪纸作品（蝴蝶、五角星等）、长方形纸片等 学习过程 一、创设情境，感性认识轴对称图形 教师先展示剪纸作品（蝴蝶、五角星等），照片，实物等，然后让学生交流、展示各自 收集的相关图片。 二、学习新课 1.实验与探究 (1)如图所示，将一张纸片对折，扎一个小孔，然后展开铺平记得到的两个小孔为点 A 与 A′，折痕 MN，连接 AA′与 MN 于点 O. (2)如果将纸片沿 MN 重新折叠，你发现线段 OA 与 OA′有怎样的大小关系？线段 AA′与 直线 MN 有怎样的位置关系？说明理由. 你发现了哪些等量关系？再扎几个小孔重新试一试。 - 2 - (3)把一张纸对折后扎出三个不在同一条直线上的小孔， 把纸展开铺平，把得到的三对对应点分别记为 A 与 A′，B 与 B′，C 与 C′，折痕记为 MN.分别连接 AB，BC，CA，A′B′， B′C′，C′A′，在△ABC 的一条边上任取一点 D，你 能说出与点 D 关于直线 MN 成轴对称的点 D′的位置吗？用扎孔的方法验证你的结论. (4)连接 DD′，交 MN 于点 P.你发现线段 DD′与直线 MN 具有怎样的位置关系？说明理 由. 轴对称的基本性质： 成轴对称的两个图形中，__________________________________________. 2.交流与发现 (1)如图 2-8①，在纸上作一条直线 MN，再在直线 MN 的一侧取一点 A，你能利用轴对称 的性质，画出点 A 关于直线 MN 的对称点吗？与同学交流. 如图 2-8②,过点 A 画直线 MN 的垂线 AF，设垂足为点 O.在 OF 上截取 OA′= OA.点 A′ 就是所要求画的点 A 关于直线 MN 的对称点. 图 2-8 (2)你能说明（1）中画一个已知点关于给定直线的对称点的方法的道理吗？ (3)如图 2-9，你能画出线段 AB 关于直线 l 成轴对称的线段吗？能画出与直线 AB 关于 直线 l 成轴对称的直线吗？ 例 1 如图，画出△BDC 关于直线 l 成轴对称的图形. - 3 - 3.总结画轴对称图形的步骤： ①找出所给图形的关键点。 ②找出图形关键点到对称轴的距离。 ③找关键点的对称点。 ④按照所给图形的顺序连接各点。 三、性质应用 下图中的两个三角形关于直线 l 成轴对称，连接对 应顶点，指出哪些线段被直线 l 垂直平分？ 四、跟踪练习 1.作一条线段 AB 关于直线 MN 的轴对称的图形。 - 4 - 2.在△ABC 中点 D、E 分别在 AB、BC 上，四边形 ADEC 关于 AE 成 轴对称，则 AE 与 CD 的位置关系 。 (答案：垂直) 五、反思小结 通过本节课的学习，你有何收获？小组交流。