数学华东师大版八年级上册教案13-2 三角形全等的判定 第1课时 3页

1 13.2 三角形全等的判定 第 1 课时 教学目标 1.经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题.培养学生合作的精神，让学生 体验分类的思想； 2.使学生懂得如何提出问题，分类讨论，并为以后研究提出问题. 教学重难点 【教学重点】 培养学生探索问题能力. 【教学难点】 掌握探索问题的方法. 课前准备 无 教学过程 一、复习 1.请一位同学叙述上一节所学的知识. 2.如图，△ABC≌△AEC， 30B   ， 85ACB   ，求出△ABC 各内角的度数. 3.你是如何来判定两个三角形全等的？ 从学生的回答中，提出：我们能不能找到一些较为简便的方法用来判定三角形的全等呢？ 二、新授 要画一个三角形与老师在黑板上画的三角形 ABC 全等，需要几个与边或角的大小有关的条件 呢？一个条件、两个条件、三个条件…… 1.做一做 （1）只给一个条件：一条边 6BC cm ，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？ 一个角 30B   ，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？ （2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？这两个三角形一定会全等吗？分别按 照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等. ①三角形的一个内角为 60°，一条边为 3 cm； ②三角形的两个内角分别为 30°和 70°； ③三角形的两条边分别为 3 cm 和 5 cm 你们在画图和同学比较过程中，你能得出什么结论？ 学生各抒己见后，教师归纳：你们一定会发现，如果只知道两个三角形有一个或两个对应相 等的部分（边或角），那么这两个三角形不一定全等（甚至形状都不相同）. 2.议一议 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？ D C B A 2 （有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边） 对于按以上每一种可能画得三角形是否全等，以后我们一起分别逐个探讨研究，现在我们先 一起来完成以下几个练习. 三、巩固练习 1.如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，△AOB绕O旋转180º，可以与△___________ 重合，这说明△AOB≌△___________.这两个三角形的对应边是 AO 与__________，OB 与 __________，BA 与__________；对应角是∠AOB 与________，∠OBA 与_________,∠BAO 与 ___________. 2.如图，△ABC 是等腰三角形，AD 是底边上的高，△ABD 和△ACD 全等吗？试根据等腰三角 形的有关知识说明理由 四、小结 让学生谈收获、体会、疑惑后，教师总结：本节通过画图实践可得，对于两个三角形的三条 对应边、三个对应角中，只有满足其中一个条件或两个条件相等，两个三角形不一定全等. 至于满足其中的三个条件相等的情况如何呢？ 五、作业 1.如图，△AOD≌△BOC，写出其中相等的角. 2.如图，△ABC≌△ ' ' 'A B C ， 25C  ， 6BC cm ， 4AC cm 3.如图，△ABC≌△DEF，且 A 和 D，B 和 E 是对应顶点，则相等的边有 ，相等的 角有 . 4.已知△ADC≌△CBA，且 1 2   ，写出相等的边、角. 5.如图，△ACD≌△ECB，A、C、B 在一条直线上，且 A 和 E 是一对对应顶点，如果 130BCE   ，那么将△ACD 围绕 C 点顺时针旋转多少度与△ECB 重合. (第 1 题) （第 2 题） (第1题) O D C B A (第2题) C B A F E (第3题) D C B A 2 1 (第4题) C B A E (第5题) D C B A 3 六、板书设计 七、教后记 （课题） 复习 试一试 思考 1. 用定义判定 2. （学生板演）