八年级上数学课件八年级上册数学课件《一次函数的图像》 北师大版 (6)_北师大版 16页

3.一次函数的图象（第1课时） 第四章 一次函数 引入课题 n 一天，小明以80米/分的速度去上学， 请问小明离家的距离S（米）与小明父 亲出发的时间t（分）之间的函数关系 式是怎样的？它是一次函数吗？它是正 比例函数吗？ S=80t（t≥0） 是一次函数 一次函数的图象 （1） n 把一个函数的自变量x与对应的因变量y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在 直角坐标系内描出它的对应点，所有这 些点组成的图形叫做该函数的图象 一次函数的图象 （2） n 例1 请作出正比例函数y=2x的图象． • 解：列表: x … -2 -1 0 1 2 … y=2x … -4 -2 0 2 4 … 一次函数的图象 （3） 描点 一次函数的图象 （4） 连线 动手操作，深化探索 （做一做 ） n （1）作出一次函数y=-3x的图象． n （2）在所作的图象上取几个点，找出它们 的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满 足关系y=-3x． 动手操作，深化探索 （议一议 ） n 既然我们得出正比例函数y=kxb的图象是一 条直线．那么在画一次函数图象时有没有 什么简单的方法呢？ • 因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0) 的直线,所以只需再确定一个点就可以了, 通常过(0,0),(1,k)作直线. 动手操作，深化探索 （试一试 ） n 例2在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x, y=- x,y=-4x的图象． x 0 1 y=x 0 1 y=3x 0 3 y=-x 0 -1 y=-4x 0 -4 解：列表 1 2 动手操作，深化探索 （试一试 ） 动手操作，深化探索 （议一议 ） n 上述四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变 化? n （1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y 的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说 明其中的道理吗？ n （2）正比例函数y=- x和y=-4x中，随着x值的增 大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是 如何判断的？ 1 2 巩固练习，深化理解 （1） n 练习1： n 在同一坐标系中分别作出y= x与y=- x 的图象． 1 2 1 3 巩固练习，深化理解 （2） n 练习2： n 当 时， 与 的函数解析式为 ， 当 时， 与 的函数解析为 ， 则在同一直角坐标系中的图象大致为( ) x 0> 0x y x y 2x 0x  y x y -2x 巩固练习，深化理解 （3） n 练习3：对于函数 的两个确定的 值 、 来说，当 时， 对应的函数 值 与 的关系是( ) A. B. C. D. 无法确定 y 3 x  1x 2x 1 2x x 1y 2y 1 2y y 1 2y y 1 2y y 课时小结 n （1）函数与图象之间是一一对应的关系； n （2）正比例函数的图象是一条经过原点的 直线． n （3）作正比例函数图象时，只取原点外的 另一个点，就能很快作出． 拓展探究 n 如图所示，下列结论中正确的是（ ） n A. B. n C. D. 1 2 3k k k  2 1 3k k k  3 1 2k k k  1 3 2k k k 