八年级上数学课件八年级上册数学课件《三角形内角和定理》 北师大版 (1)_北师大版 11页

牛顿曾说：没有大胆的猜想，就没有伟大的发现！ 有一天图形王国里有一些三角形在一起聚会，可是他们因 为内角和的问题吵了起来。一个钝角三角形说：“我的钝角比 你们的角都大，所以我的内角和也最大。”一个锐角三角形说： “我的个子比你大，我是大三角形，你是小三角形，所以我的 内角和肯定比你大。”一个直角三角形说：“不能只看一个钝 角大就说你的内角和大，也不只能只看个子呀，这样不公 平。”其他的三角形也跟着争执不休，都希望自己的内角和最 大。这时国王来了，听了他们的诉说，也糊涂了“三角形的内 角和是多少呀？到底谁的话有道理呢？”国王说：“这样吧， 就来考验一下我们的同学，让他们评判一下。” 三角形家族的官司风波 数 学 国 际 法 庭 情境导入 问题1：如果你是审判长，你认为该怎样对它们评判？ 问题2：你还记得前面我们是怎样探索三角形内角和的？ 学习目标 1.掌握三角形内角和定理的证明及其应用。 2.灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。 3.用多种方法证明三角形定理，培养一题多 解的能力。 证明“三角形内角和定理” 怎样验证三角形 的三个角的和等 于180°呢？mp4 自主探究 命 题 三角形三个内角的和等于180° A B C 已知：如图，△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C=180° 命题的正确性还要严密的推理证明想一想：如何证明呢？ 自主探究 学以致用 A组（抢答） 1.如右图，三角形被遮住的两个角不可能是（ ） A.一个锐角，一个钝角 B.两个锐角 C.一个锐角，一个直角 D.两个钝角 4.在△ABC中, ∠A=40°，∠A=2∠B，则∠C＝＿＿＿.. 2.△ABC 中,若∠A ＋∠B ＝∠C ,则△ABC 是（ ） A.锐角三角形　B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 5.在△ABC中，已知∠A=80°，能否知∠B，∠C的度数？ 3.在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=50°，则∠C= ＿＿＿. D B 50° 120° 不能 应用新知 例1 如图，在△ABC中，∠B=38°,∠C=62°， AD是△ABC的角平分线， 求∠ADB的度数. 当堂达标 B组（必做） 2.已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A.求∠B的度数？ . 3.已知:如图，在△ABC中，∠A=60°，∠C=70° 点D、E分別在AB和AC上，且DE∥BC. 求证:∠ADE=50°. C组（选做） 1.三角形中三角之比为1∶2∶3，则最大角的度数是多少度？ 1.已知,如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB (1)∠A=60°，则∠D =_____ (2)∠D=100°，则∠A=______ (3)你能写出∠A与∠F之间的关系吗？ 对自己说:你有什么收获 对老师说:你有什么疑惑 对同学说:你有什么启发 总结反思 回 头 一 看 ， 我 想 说… 学 而 不 思 则 罔 少年帕斯卡与“三角形内角和” 帕斯卡：（1623～1662）法国著名 的数学家、物理学家、哲学家和散文家， 近代概率论的奠基者.帕斯卡没有过正规 的学校教育.他4岁时母亲病故，帕斯卡 从小就对数学感兴趣. 早在300多年前这 位法国的科学家就发现三角形内角和都 是180度，而当时他才12岁。 数学发展史 课外作业 P180 习题7.6 第1，2，3小题 谢谢大家！