八年级上数学课件《实数》 (13)_苏科版 14页

4.3　实数(2) 在有理数范围内绝对值、相反数、倒数 的意义是什么？ • 相反数：有理数ɑ的相反数是-ɑ。 • 绝对值：当ɑ≥0时， ， 当ɑ≤0时， 。 • 倒数：（≠0）的倒数为 。 aa  aa - a a 1 4.3　实数(2) 实数 相反数 绝对值 倒数 2 π a(a＞0) a(a＜0) 2.5 4.3　实数(2) 实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内的 意义完全相同，并且有理数的大小比较的方法、运算 性质及运算律在实数范围内适用． 1．比较大小 3 7＜ 2．比较大小 ★通过估算，比较大小 3 7＜＞2，所以7＜2，3因为 ★若a＞0，b＞0，且a2＞b2，则a＞b ★利用数轴比较大小. 问题一 7即因为( )2＝3， 3 ( )2＝7，所以 7＜3 ＜ 73 4.3　实数(2) 试一试：比较下列各组数的大小． (1) 11 6 (2) 5 5 (3) 25 5 (4) 0.01 0.01－ ＞ ＜ ＝ ＞ 4.3　实数(2) 问题二 1．怎样比较 与 的大小． 3－ 7－ 3 7结论：－ ＞－ （两个负数绝对值大的反而小） 2．怎样比较 0.5 与 的大小． 0.5 可用平方法，把两个正数都化成带根号或不 带根号的式子，从而比较出它们的大小. 4.3　实数(2) ① ② ③ ④ ⑤ 12 53 － 和－ 3 3.14－ 和－ 3.2 1.6－ 和 0.75 0.75和 3 3 24  － － 和 1.6 3.2＞－ 3 3.14－ ＞－ 0.75 0.75＜ 3 3 24  － － ＞ 12 53 － ＜ － 3．比较下列各组实数的大小． 4.3　实数(2) ★ 0.5即( )与 的分母相同， 所以只要比较1与 的大小. 5 1 2 －1 2 5 1－ 5 2 所以只要比较 与1的大小． 5 1 1 5 12 2 2 － － ＝ －．★作差比较 知识延伸 怎样比较 与0.5的大小． 5 1 2  2 1 2 15 1 5 0.5 2 5 22 5 1 0.52  因为 ， ＝ ， ＞× ＋ ＝ × ＋ ． － 所以 ＞ ． ★ 4.3　实数(2) 3 4 5 1 2  试一试：请比较下列两数的大小． ＜ 4.3　实数(2) 你知道 与 的大小吗？4.3265－ 注意：先求出两个无理数的近似值，再比较大小， 这也是比较两个无理数大小的一种方法. 问题三 解: 3 3 9 2.080083823. 4.3265 2.080024038. 2.080083823 2.080024038, 9 4.3265  － ≈－ － ≈－ ＞ － ＜－ 3 9－ 输入时依次按键:3 9 9 2ndF x y 3 ＝ 第二功能键 方根运算键 4.3　实数(2) 例：用计算器计算． （1） （保留两位小数）； （2） （保留两位小数）． 5 ＋ 33 2 2× 巩固练习：P104第1、2、3． 4.3　实数(2) 谈谈你本节课的收获． 4.3　实数(2)