八年级上数学课件《函数》 (18)_苏科版 26页

1. 从甲地到乙地，坐在匀速行驶的列车上，小明、 小丽、小亮和小华谈论着车速、路程和时间，谈 论着数量的变化和位置的变化。 （1）列车在行驶，位置在改变，因此与位置有 关的数量在改变，这里有不变的数量吗？ 1. 从甲地到乙地，坐在匀速行驶的列车上，小明、 小丽、小亮和小华谈论着车速、路程和时间，谈 论着数量的变化和位置的变化。 (2) 在这个问题中有变化的数量吗？ 常量 变量 在某一变化过程中，数值保持不变的量 叫做常量，可以取不同数值的量叫做变 量。 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 11 37 45 h（米） t（分） 下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的 高度h（米）之间的关系。 （1）工作人员将水库的水位变化与水库蓄水量 变化情况列成下表： 水位/m 106 120 133 135 … 蓄水/m3 2.30x107 7.09x107 1.18x108 1.23x108 … 你能从工作人员制作的表格中获得哪些信息？ （2）搭1条小鱼需要8根火柴，每多搭1条小鱼 就要增加6根火柴。你能说出搭小鱼所需火柴 根数S与所搭小鱼的条数n之间的关系吗？ 从关系式中你能获得哪些信息？ S=8+6(n-1) （3）水滴激起的波纹可以看作是一个不断向外 扩展的圆，变化中圆的面积与半径的大小密切 相关，你能大致描述它们之间的关系吗？ 在一个变化过程中，有两个变量。 当其中一个变量变化时，另一个变量也 随着发生变化。当一个变量确定时，另 一个变量也随着确定。 上述问题有共同之处吗？ 水位/m 106 120 133 135 … 蓄水/m3 2.30x107 7.09x107 1.18x108 1.23x108 … S=8+6(n-1) 函数 一般的，如果在一个变化的过程中有两 个变量x、y，并且对于变量x的每一个值，变 量y都有惟一的值与它对应，那么我们称y是x 的函数。其中x是自变量，y是因变量。 也可以说y和x之间存在着函数关系。 水位/m 106 120 133 135 … 蓄水/m3 2.30x107 7.09x107 1.18x108 1.23x108 … S=8+6(n-1) 高度h是时间t的函数 你能说出变化过程中的函数关系吗？ 蓄水量是水位的函数 火柴根数S是小鱼条 数n的函数 表示两个变量之间的式子称为函数关系式 你能说出变化过程中的函数关系吗？ 圆面积是半径的函数 １．把一根1米长的铁丝围成一个长方形． （1）当长方形的宽为0.1m时，长为多少？ （2）当长方形的宽为0.2m时，长为多少？ （3）长方形的长是宽的函数吗？为什么？ ２． 按图示的运算程序，输入一个实数x， 便可输出一个相应的实数y，y是x的函数吗？为 什么？ 输入x +2×5 -4 输出y 3.指出下面题中的常量、自变量、与函数。并 写出它们的函数关系式。 （1）圆周长C与半径R之间的关系； （2）汽车从40km/h的速度正常行驶，行驶的路 程S（km）与t（h）之间的关系。 33 35 37 39 41 43 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 温度/摄氏度 时间/时 4. 如图，骆驼的体温随时间的变化而发 生较大的变化。 在这个问题中有变化的数量吗？ 哪些是自变量？哪些是因变量？ 6. 沙漏是我国计量时间的一种仪器，他根 据一个容器里的细沙漏到另一个容器中的数 量来计量时间。请说出这个变化过程中的自 变量。 5.设等腰三角形的周长为60，腰长为x，底为 y。 （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）求出当x＝20时，y的值，并求出此时三 角形的面积。