八年级上数学课件八年级上册数学课件《探索勾股定理》 北师大版 (2)_北师大版 17页

初中数学八年级 上册 2.1 勾股定理（1） 这是1955年希腊为纪念一位 数学家曾经发行的邮票。 34 5 2 2 23 +4 = 5 邮票的秘密 观察这枚邮票图案小方格的个数， 你有什么发现? zxxk c 4 3 I C A BD E H G F c 4 3 I C A BD E H G F c 4 3 I C A BD E H G F J KL 34 5 2 2 23 +4 = 5 猜想： 直角三角形中三边之间有怎样的 关系? 2 2 2a +b =c a b c 猜想： 直角三角形中两直角边a、b与斜 边c之间满足关系： 　　是不是所有的直角三角形的三边 都有这样的等量关系呢? a 222 cba  　 在中国古代，人们把弯曲成直角的 手臂的上半部分称为“勾”，下半部分 称为 “股”.我国古代学者把直角三角 形较短的直角边称为“勾”，较长的直 角边称为“股”，斜边称为“弦”. Zxx。k 勾 股 勾 股 弦 勾股定理：  2 2 2勾 股 弦 勾股史话 两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此 在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯 年希腊曾经发行了一枚纪念票。 定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前， 国家之一。早在三千多年前 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯 学派，他们首先发现了勾股定理，因此在 国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定 理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年 希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 我国是最早了解勾股定理的 国家之一。早在三千多年前，周 朝数学家商高就提出，将一根直 尺折成一个直角，如果勾等于三， 股等于四，那么弦就等于五，即 “勾三、股四、弦五”，它被记 载于我国古代著名的数学著作 《周髀算经》中。 2002年国际数学家大会的会标 这一设计的基础是公元3世纪中国数学 家赵爽的弦图，是为证明发明于周代的勾股 定理而绘制的．对这个图进行加工变化便形 成了这个会标． 比 一 比 看 看 谁 算 得 快！ 2.求下列直角三角形中未知边的长: 可用勾股定理建立方程.方法小结: 8 x 17 16 20 x 12 5 x 1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值. ① 81 144 x y z ② ③ 625 576 144 169 例1 .在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°. (1) 已知：a=6，ｂ=8，求c；　 (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b. 例题分析 (1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边; (2)可用勾股定理建立方程. 方法 小结 １、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相 对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长 为 ( ) A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米 C ３ ４ ２、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直 角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米, 则AB为 ( ) A BC A.50米 B.120米 C.100米 D.130米 130 120 ? A 如图,折叠长方形（四个角都是直角， 对边相等）的一边，使点D落在BC边 上的点F处，若AB=8，AD=10. （1）你能说出图中哪些线段的长? （2）求EC的长. 10 46 8 10 x E F D CB A 8-x 8-x