苏科版八年级上期中考试数学试题 4页

苏教版八年级数学上册期中考试测试卷 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题 2 分， 共 20 分。） 1．下列学习用具中，如果不考虑上面所标的数字，不是轴对称图形的是( ) A． B． C． D． 2．将 13700 米这个数精确到千位并用科学记数法表示为（ ） A．1.37×104 米 B． 1.4×104 米 C．13.7×103 米 D． 14×103 米 3.下列实数中， 3 9 、 7 1 、 2  、－3.14、 25 、 12 、 3 27 、0、 0.3232232223，无理数 的个数是（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 4. 在△ABC 和△ 中,AB= ,∠B=∠ ,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△ ,则补 充的这个条件是( ) A．BC= B．∠A=∠ C．AC= D．∠C=∠ 5．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( ) A．2，3，4 B．7，24，25 C．8，12，20 D．5，13，15. 6．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知 识，说明画出∠A'O'B'＝∠AOB 的依据是( ) A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 7．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ） A．任意两边之和大于第三边 B．内角和 等于 180° C．有两个锐角的和等于 90° D．有一个角的平分线垂直于这个角的对边 8．如图，在△ABC 中，∠B=36°，∠C=72°，AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D.下列结论中错误的是( ) A．图中共有三个等腰三角形； B. 点 D 在 AB 的垂直平分线上； C．AC+CD=AB D. BD＝2CD 9．如图，点 D 为△ABC 边 AB 的中点，将△ABC 沿经过点 D 的直线折叠，使点 A 刚好落在 BC 边上的点 F 处， 若∠B=46°，则∠BDF 的度数为( ) A．88° B．86° C．84° D．82° 10．已知△ABC 的三条边长分别为 3，4，6，在△AB C 所在平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形， 第 6 题图 第 8 题图 第 9 题图 B C A 使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( ) A. 6 条 B. 7 条 C. 8 条 D. 9 条 二、填空题（共 8 小题、12 个空，每空 2 分，共 24 分） 11. 8 的立方根是 ，16的平方根是 ，|3.14－π|= ． 12．为使 1x  有意义，则 x 的取值范围是 ． 13．比较大小： 6 5 5 6 ； 7 + 1 4． 14． 012  ba ，那么 a=_________，b=______________. 15. 已知等腰三角形的两边长是 5 和 12，则它的周长是 ． 16．开车时，从后视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是“ ”，则该车号牌的 后四位应该是 ． 17．如图，从电线杆离地面 8m 的 C 处向地面拉一条电缆拉线， 测得地面电缆固定点 A 到电 线杆底部 B 的距离是 6m，则电缆拉线 AC 的长是 m. 18. 如图所示，一面镜子 MN 竖直悬挂在墙壁上，人眼 O 的位置与镜子 MN 上沿 M 处于同一水平线． 有四个物体 A、B、C、D 放在镜子前面，人眼能从镜子看见的物体有 ． 三、计算、操作、解答与证明（共题，56 分，要求写出详细的解题过程） 19．（4 分）将下列各数分别填在各集合的大括号里： 3 4 ，0.3， 22 7 ，3.414， 25 ，－ 27 ，－ 2  ， 3 27 ，0． 有理数集合：{ }； 无理数集合：{ }； 正数集合：{ }； 整数集合：{ }． 20．计算（每题 4 分，共 8 分） （1）计算： 03 )332014(3127  （2） 2 23( 3) 64 ( 3) | 4 |      N D A C B OM 21．求下列各式中的 x 的值（每题 4分，共 8 分） （1） 0164 2 x （2）   82 3 x 22．(本题 6 分）如图，在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 A、B、C 在小正方形 的顶点上. （1）在图中画出与△ABC 关于直线 l 成轴对称的△A′B′C′； （2）在直线 l 上找一点 P（在答题纸上图中标出），使 PB+PC 的长最短，这个最短长度是 ． 23．（4 分）如图，C 为线段 AB 的中点，CD 平分∠ACE，CE 平分∠BCD，且 CD＝CE， 求证：△ACD≌△BCE． 24.(4 分)如图，在△ABC 中，边 AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于 D、E ，BC＝8。 求△ADE 周长。 A C B D E A B D E C 25. (6 分)如图：E 在△ABC 的 AC 边的延长线上，D 点在 AB 边上，DE 交 BC 于点 F， DF=EF， BD=CE，过 D 作 DG∥AC 交 BC 于 G． 求证：（1）△GDF≌△CEF； （2）△ABC 是等腰三角形． 26．（本题 6 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，分别以边 AB、AC 向外作正方形 ABDE 和正方形 ACFG，连接 CE，BG，EG．（正方形的各边都相等，各角均为 90°） （1）判断 CE 与 BG 的关系，并说明理由； （2）若 BC=3，AB=5，则 AEG 面积等于_________________. 27.（本题 10 分） 如图，已知△BAD 和△BCE 均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点 M 为 DE 的中 点，过点 E 与 AD 平行的直线交射线 AM 于点 N． （1）当 A，B，C 三点在同一直线上时（如图 1 ），求证：M 为 AN 的中点；（3 分） （2）将图 1 中的△BCE 绕点 B 旋转，当 A，B，E 三点在同一直线上时（如图 2）， 求证：△ACN 为等腰直角三角形；（3 分） （3）将图 1 中△BCE 绕点 B 旋转到图 3 位置时，（2）中的结论是否仍成立？ 若成立，试证明之；若不成立，请说明理由．（4 分）