八年级上数学课件八年级上册数学课件《利用平均数中位数众数方差等解决问题》 北师大版 (2)_北师大版 17页

人教版八年级（下册） 20.1数据的代表（第3课时） 第二十章数据的分析 这个公司员 工收入到底 怎样？ 经 理 第二天，阿冲上班了。 我这里报酬不错, 月 平均工资2000元,你 在这里好好干! 阿 冲 阿冲在公司工作了一周后 平均工资确实是每 月2000元,你看看 公司的工资报表. 你欺骗了我，我已 经问过公司的职员 了，没有一个人是 超过2000元的。 经理 阿冲 该公司员工的月薪如下： 问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公 司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲? 问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际 收入？ 问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪 个数据反映一般职员的实际收入比较合适？ 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月薪 /元 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 该公司员工的月薪如下 员工 经理 副经 理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月薪 （元） 6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 我的工资是 1200元，在公 司算中等收入。 中位数 中位数定义： 一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据 叫做这组数据的中位数 我们好几人工资 都是1100元。 众数 众数定义:一组数据中，出现次数最多的那个数 据叫做这组数据的众数 （当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数） 注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序， 而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于 最中间的一个数（或最中间的两个数的平均 数），排序时，从小到大或从大到小都可以． 2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数 据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其 中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定 与这组数据中的某个数据相等。 众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一 组数据中的原数据,而不是相应的次数．众数有 可能不唯一,注意不要遗漏. 1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5 的众数是 , 中位数是 . 2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数 是 ,中位数是 20和30 2 21 5 3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一 个数据x ,使得这组数据的中位数 是3,则x= 4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同, 那么它们的中位数是 5.(中考链接)5个正整数从小到大排列, 若这组数据的中位数是3,众数是7且唯 一,则这5个正整数的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23 2 8 A 例4.在一次马拉松长跑比赛中,抽得12 名选手的成绩如下(单位:分)： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148。 (1)样本数据（12名选手的成绩）的中 位数是多少? (2)一名选手的成绩是142分,他的成绩如 何？ 例5.一家鞋店在一段时间内销售了某种运动 鞋30双，各种尺码的鞋的销售量如下： 鞋的尺码 （单位：厘米 ） 22 22．5 23 23．5 24 24．5 25 销售量 （单位：双） 1 2 5 11 7 3 1 鞋的尺 /厘米 销售量 /双 22 1 22.5 2 23 5 23.5 11 24 7 24.5 3 25 1 假如你是老板，你最关心哪一个统计 量?你会如何进货? 鞋店老板一般最关心众数 公司老板一般以中位数为销售标准 裁判一般以平均数为选手最终得分 问：学习平均数、中位数和众数 后,你对它们各有哪些感受？ 1.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情 况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所 用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题: 每周做家务 的时间(小时) 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 合计 人数 2 2 6 12 13 4 3 50 1)填写图中未完成的部分, 2)该班学生每周做家务的平均时间是 8 2.44 3)这组数据的中位数是 ,众数是 2.5 4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受. 3 2.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行 目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的 情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的 目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如 下:(单位万元) (1)月销售额在哪个值的人数最多?中间的月 销售额是多少?平均的月销售额是多少? (3)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月 销售额定为多少合适?说明理由. 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 (2)如果想让一半左右的营业员都能达到目标, 你认为月销售额定为多少合适?说明理由. 1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信 息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大. 2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量众数不受极 端值的影响,这是它的一个优势. 3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影 响,这在有些情况下是一个优点. 通过这节课的学习,你有什么收获? 1.掌握了中位数与众数的概念 2.体会到平均数,中位数与众数在生活中的应用 小 结 课本P136习题20.1第6题、第7题。 今日作业