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- 2021-11-01 发布
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三角形的高、中线与角平分线
你还记得过一点画一条直线的垂线吗?
在三角形中,你还记得怎么作出三角形的高吗?
温故知新
概念从哪里来?
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,
顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高,简称三角
形的高。
A
B CD
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和
垂足之间的线段叫做三角形这边的高,简称三角形的高。
概念怎么学?
A
B C
D
∵AD是△ABC的高,
∴AD⊥BC,
∠ADC=∠ADB=90°。
E
F
概念从哪里来?
在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段
叫做三角形的中线。
●
概念怎么学?
∵AD是△ABC的中线;
∴BD=CD= 1
2 BC。
A
B C
D
●
●
在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做
三角形的中线。
EF O
三角形的三条中线都在三角形内部,并且相交于一点,
这个点就是三角形的重心。
●
概念怎么学?
你还记得如何画一个角的平分线吗?
A
B CD
●
●
︶︶1 2
三角形的角平分线是一条
线段,角的平分线是一条射线。 EF
三角形的一个内角的平分线与它的对边相交,这个角
的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。
∵AD是△ABC的角平分线;
∴∠1=∠2= 1
2 ∠BAC。
概念怎么用?
1.如图,(1)(2)和(3)中的三个∠B有什么不同?这
三条△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置?
你能说出其中的规律吗?
2.如图,AD,BE,CF是ΔABC的三条中线,则
AB=2_____=2_____,BD=_______,AE=_______。
F E
D CB
A
1 AC2AF BF CD
概念怎么用?
3.如图,AD,BE,CF是ΔABC的三条角平分线,
则∠1=______,∠3=_________,∠ACB=2 。1
2 ABC∠2 ∠4
F E
D CB
A
43
21
概念怎么用?
探索拓展
三角形的三条高所在直线是否交于一点呢?各内角
的角平分线是否交于一点呢?
A
B CD
E
F
A
B CD
●
●
︶︶1 2 EF ●●
内心垂心
其他形状的三角形呢?自己动手画一画。
概念 概念 概念
如何学?
从哪里来? 怎么用?
概
念
学
习
的
基
本
范
式
感悟数学学习
1.三人一组,小组合作;
2.选派代表在黑板上分别画
出锐角三角形、直角三角形、
钝角三角形的高、中线、角
平分线给大家展示。
数学活动
今天我们学了什么?
今天我们悟到什么?
今天的质疑和发现?三角形的高
中线
角平分线
梳理反思
今天我们学了什么?
今天我们悟到什么?
拓展性作业
图1 图2 图3
布置作业
谢 谢
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