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- 2021-11-01 发布
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一、选择题
1.如图,不是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.如图,是四家银行行标,不可以先设计出一半来通过对折来完成的是( )
A. ①③ B.②④ C.② D.④
3.五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的,则每次旋转的度数可以是( )
[来源:学科网ZXXK]
A.36° B.60° C.72° D.90°
4.下面的图形(1)-(4),绕着一个点旋转120°后,能与原来的位置重合的是( )
A.(1),(4) B.(1),(3)
C.(1),(2) D.(3),(4)
5.在平面上有一个角是60°的菱形绕它的中心旋转,使它与原来的菱形重合,那么旋转的角度至少是( )
A.90° B.180° C.270° D.360°
6.下面四个图案中,是旋转对称图形的是( )
A. B. C. D.
7. △ABC和△AˊBˊCˊ关于点O对称,下列结论不正确的是( )
A .AO=AˊO B.AB∥AˊBˊ
C .CO=BO D.∠BAC=∠BˊAˊCˊ[来源:学科网ZXXK]
8.如图是一个风筝的图案,它是轴对称图形,若∠B=,那么∠E=( )
A. B. C. D.
二、填空题
9.请写出一个既是轴对称图形又是旋转对称图形的图形_____.
11.将等边三角形绕其中心O旋转后,恰好能与原来的等边三角形重合,那么旋转的角度至少是_____.
12.给出下列图形:①线段、②平行四边形、③圆、④矩形、⑤等腰梯形,其中,旋转对称图形有_____(只填序号).
13. 广告设计人员进行图案设计,经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_______等.
14. 利用电脑,在同一页面上对某图形进行复制,得到一组图案,这一组图案可以看作是一个基本图形通过_______得到的.
15.如图,王虎使一长为4 cm,宽为3 cm的长方形木板,在桌面上做无滑动地翻滚(顺时针方向),木板上点A位置变化为A→A1→A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°角,则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为_______.
三、解答题[来源:Z+xx+k.Com]
16.26个大写英文字母中有多少个是中心对称图形?
17.如下图是由三个叶片组成的,绕点O旋转120°后可以和自身重合,若每个叶片的面积为5cm2,∠AOB=120°,则图中阴影部分的面积之和为多少cm2.
18.如图,已知AD=AE,AB=AC.
(1)求证:∠B=∠C;
(2)若∠A=50°,问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合?[来源:学|科|网Z|X|X|K]
19.如图,已知△ABC和△AEF中,∠B=∠E,AB=AE,BC=EF,∠EAB=25°,∠F=57°;
(1)请说明∠EAB=∠FAC的理由;
(2)△ABC可以经过图形的变换得到△AEF,请你描述这个变换;
(3)求∠AMB的度数.
[来源:学科网ZXXK]
答案:
1~5 BDCCB 6~8 DCC
9.圆 10.120° 12.①②③④ 13.旋转 14.平移 15.
16.解:26个大写英文字母是A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R、S、T、U、V、W、X、Y、Z,
其中A、B、C、D、E、F、G、J、K、L、M、P、Q、R、T、U、V、W、Y不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,使它绕这一点旋转180度以后,能够与它本身重合,即不满足中心对称图形的定义.不符合题意;
H、I、N、O、S、X、Z是中心对称图形,符合题意;
共7个中心对称图形.
17.解:每个叶片的面积为5cm2,因而图形的面积是15cm2,
图形中阴影部分的面积是图形的面积的
因而图中阴影部分的面积之和为5cm2.
18. (1)证明:在△AEB与△ADC中,AB=AC,∠A=∠A,AE=AD;
∴△AEB≌△ADC,
∴∠B=∠C.
(2)解:先将△ADC绕点A逆时针旋转50°,
再将△ADC沿直线AB对折,即可得△ADC与△AEB重合.
或先将△
ADC绕点A顺时针旋转50°,
再将△ADC沿直线AE对折,即可得△ADC与△AEB重合.
19.解:(1)∵∠B=∠E,AB=AE,BC=EF,
∴△ABC≌△AEF,
∴∠C=∠F,∠BAC=∠EAF,
∴∠BAC-∠PAF=∠EAF-∠PAF,
∴∠BAE=∠CAF=25°;
(2)通过观察可知△ABC绕点A顺时针旋转25°,可以得到△AEF;
(3)由(1)知∠C=∠F=57°,∠BAE=∠CAF=25°,
∴∠AMB=∠C+∠CAF=57°+25°=82°.
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