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  • 2021-11-01 发布

【同步作业】人教版 八年级下册数学20 用样本平均数估计总体平均数

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第 1 页 共 9 页 第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数 第 2 课时 用样本平均数估计总体平均数 1.某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用水的 情况,从八年级的 400 名同学中选取 20 名同学统计了各自家庭一个月的节水 情况,如下表: 节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 6 7 1 请你估计这 400 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 ( ) A.130 m3 B.135 m3 C.6.5 m3 D.260 m3 2.在今年的助残募捐活动中,我市某中学九年级(1)班同学组织献爱心捐款活动, 班长根据第一组 12 名同学捐款情况绘制成如图的条形统计图.根据图中提供 的信息,第一组捐款金额的平均数是 ( ) A.20 元 B.15 元 C.12 元 D.10 元 3.某校八年级共有四个班,在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数 如下表: 班级 一班 二班 三班 四班 参加人数 51 49 50 60 平均分 83 89 82 79.5 则本校八年级参加这次英语测试的所有学生的平均分为(保留三个有效数字) 第 2 页 共 9 页 ( ) A.83.1 B.83.2 C.83.4 D.82.5 4.赫山中学一个学期的数学总平均分是按图 20-1-8 进行计算的,该校胡军同 学这个学期的数学成绩如下: 胡军 平时作业 期中考试 期末考试 90 85 88 则胡军这个学期数学总平均分为 ( ) 图 20-1-8 A.87.4 B.87.5 C.87.6 D.87.7 5.下表中,若平均数为 2,则 x 等于 ( ) 分数 0 1 2 3 4 学生人数 x 5 6 3 2 A.0 B.1 C.2 D.3 6.某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时,错将其中一个数据 105 输入为 15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差为 ( ) A.35 B.3 C.0.5 D.-3 7.某果园有苹果树 100 棵,为了估计该果园的苹果总产量,小王先按长势把苹 果树分成了 A、B、C 三个级别,其中 A 级 30 棵,B 级 60 棵,C 级 10 棵, 然后从 A、B、C 三个级别的苹果树中分别随机抽取了 3 棵、6 棵、1 棵,测 第 3 页 共 9 页 出其产量,制成了如下的统计表.小李看了这个统计表后马上正确估计出了 该果园的苹果总产量,那么小李的估计值是________千克. 苹果树长势 A 级 B 级 C 级 随机抽取棵数(棵) 3 6 1 所抽取果树的平均产量(千 克) 80 75 70 8.某中学举行了一次演讲比赛,分段统计参赛同学的成绩,结果如下表(分数为整 数,满分为 100 分): 分数段(分) 61~70 71~80 81~90 91~100 人数(人) 2 8 6 4 则这次演讲比赛的同学的平均数为__________. 9.小亮调查本班同学的身高后,将数据绘制成如图 20-1-9 所示的频数分布直 方图(每小组数据包含最小值,但不包含最大值,比如第二小组数据 x 满足: 145≤x<150,其他小组的数据类似).设班上学生身高的平均数为x - ,则x - 的 取值范围是______________. 图 20-1-9 10.为了宣传节约用水,小明随机调查了某小区家庭 5 月份的用水情况,并将收 集的数据整理成如图 20-1-10 所示的统计图. 第 4 页 共 9 页 图 20-1-10 (1)小明一共调查了多少户家庭? (2)求所调查家庭 5 月份用水量的平均数; (3)若该小区有 400 户居民,请你估计这个小区 5 月份的用水量. 11.为了了解七、八、九年级学生的身体发育情况,有关部门从该地区的中学生 中随机抽取各年级 60 名学生测量其身高,并对其统计制成下表(单位:cm): 年级 人数 身高(cm) 七年级 八年级 九年级 总计(频 数) 143.5~153.5 12 3 0 ________ 153.5~163.5 18 9 6 ________ 163.5~173.5 24 33 39 ________ 173.5~183.5 6 15 12 ________ 183.5~193.5 0 0 3 ________ (身高为整数) (1)根据表中数据填写表中的空格; (2)计算这些学生的平均身高. 第 5 页 共 9 页 12. 济南以“泉水”而闻名,为保护泉水,造福子孙后代,济南市积极开展“节 水保泉”活动.宁宁利用课余时间对某小区 300 户居民的用水情况进行了统 计,发现 5 月份各户居民的用水量均比 4 月份有所下降,宁宁将 5 月份各户 居民的节水量统计整理制成如下统计图表: 节水量(米 3) 1 1.5 2.5 3 户数 50 80 100 70 图 20-1-11 (1)扇形统计图中 2.5 米 3 对应扇形的圆心角为________度; (2)该小区 300 户居民 5 月份平均每户节约用水多少米 3? 13.统计 2010 年上海世博会前 20 天日参观人数,得到如下频数分布表和频数分 布直方图(部分未完成): 上海世博会前 20 天日参观人数的频数分布表 组别(万人) 组中值(万人) 频数 频率 7.5~14.5 11 5 0.25 第 6 页 共 9 页 14.5~21.5 6 0.30 21.5~28.5 25 0.30 28.5~35.5 32 3 上海世博会前 20 天日参观人数的频数分布直方图 图 20-1-12 (1)请补全频数分布表和频数分布直方图; (2)求出日参观人数不低于 22 万的天数和所占的百分比; (3)利用以上信息,试估计上海世博会(会期 184 天)的参观总人数. 答案解析 1.A 2.D 【解析】 第一组捐款金额的平均数是 1 12 ×(6×5+4×10+2×25)=10. 3.B 【解析】 根据平均数的意义进行计算. 4.B 【解析】 运用加权平均数的概念进行计算.x - =90×20%+85×30%+ 88×50%=87.5. 5.B 【解析】 根据加权平均数列方程得: 第 7 页 共 9 页 0×x+1×5+2×6+3×3+4×2 x+5+6+3+2 =2,解得 x=1. 6.D 【解析】 设实际平均数为x - ,则求出的平均数为30x - -105+15 30 =x - -3, 所以求出的平均数与实际平均数的差为-3. 7.7 600 8.81.5 分 【解析】 先计算组中值平均数,各组的组中值为 65.5,75.5,85.5, 95.5,平均分数为(65.5×2+75.5×8+85.5×6+95.5×4)÷(2+8+6+4)=1 630÷20=81.5(分). 9.154.5≤x - <159.5 【解析】 分别求各个小组的最小值与最大值的平均数,即 1 50 ×(3×140+ 6×145+9×150+16×155+9×160+5×165+2×170)≤x - < 1 50 ×(3×145+ 6×150+9×155+16×160+9×165+5×170+2×175),即 154.5≤x - <159.5. 10.解: (1)由统计图可得 1+1+3+6+4+2+2+1=20(户),即小明一共调查 了 20 户家庭. (2)x - =1+2+3×3+4×6+5×4+6×2+7×2+8 20 =4.5(吨),即所调查家庭 5 月份用水量的平均数是 4.5 吨. (3)估计这个小区 5 月份的用水量是 4.5×400=1 800(吨). 11. 年级 人数 身高(cm) 七年级 八年级 九年级 总计(频数) 143.5~153.5 12 3 0 __15__ 153.5~163.5 18 9 6 __33__ 163.5~173.5 24 33 39 __96__ 173.5~183.5 6 15 12 __33__ 第 8 页 共 9 页 183.5~193.5 0 0 3 __3__ 解 : (2) 各 组 的 组 中 值 分 别 为 148.5 , 158.5 , 168.5 , 178.5 , 188.5 , 148.5×15+158.5×33+168.5×96+178.5×33+188.5×3 15+33+96+33+3 = 30 090 180 ≈ 167(cm),即这些学生的平均身高约为 167cm. 12.解: (1)360°×100 300 =120°; (2)x - =1×50+1.5×80+2.5×100+3×70 300 =2.1(米 3),故该小区居民 5 月份平 均每户节约用水 2.1 米 3. 13.解: (1)如下表及下图所示: 上海世博会前 20 天日参观人数的频数分布表 组别(万人) 组中值(万人) 频数 频率 7.5~14.5 11 5 0.25 14.5~21.5 18 6 0.30 21.5~28.5 25 6 0.30 28.5~35.5 32 3 0.15 上海世博会前 20 天日参观人数的频数分布直方图 第 13 题答图 (2)日参观人数不低于 22 万的有 9 天,所占百分比为 9÷20=45%. (3)世博会前 20 天平均每天参观人数约为 11×5+18×6+25×6+32×3 20 =409 20 =20.45(万人), 第 9 页 共 9 页 20.45×184=3 762.8(万人), ∴估计上海世博会的参观总人数约为 3 762.8 万人.