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- 2021-11-01 发布
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《同步课时卷》北师版八年级数学(下册)
4.3公式法(第二课时)
1.分解因式:
(1)9a2-16b2= ;
(2)x2-4x+4= ;
(3)x2-2xy+y2= .
2.判断下列各式是不是完全平方式.
(1)a2-4a+4;
(2)x2+4xy+4y2;
(3)4a2+2ab+b2;
(4)a2-ab+b2;
(5)a2+a+0.25.
3.下列各式能用完全平方公式分解因式的是( )
A.4x2+1
B.4x2-4x-1
C.x2+xy+y2
D.x2-4x+4
4.下列因式分解正确的是( )
A.a4b-6a3b+9a2b=a2b(a2-6a+9)
B.x2-x+=(x-)2
C.x2-2x+4=(x-2)2
D.4x2-y2=(4x+y)(4x-y)
5.把代数式3x3-12x2+12x分解因式,结果正确的是( )
A.3x(x2-4x+4)
B.3x(x-4)2
C.3x(x+2)(x-2)
D.3x(x-2)2
6.计算:1252-50×125+252=( )
A.100
B.150
C.10000
D.22500
7.多项式4a2+ma+25是完全平方式,那么m的值是( )
A.10
B.20
C.-20
D.±20
8.把下列各式分解因式.
(1)4a2-4ab+b2;
(2)a2b2+8abc+16c2;
(3)x3-6x2+9x;
(4)4(2a+b)2-12(2a+b)+9.
9.填空:
(1)多项式a2-2ab+b2,a2-b2,a2b-ab2的公因式是 ;
(2)-x2+2xy-y2的一个因式是x-y,则另一个因式是 ;
(3)若x2+2(a+4)x+25是完全平方式,则a的值是 ;
(4)已知a+b=1,ab=-12,则a2+b2的值为 .
10.把下列各式分解因式.
(1)a(x+y)-(a-b)(x+y);
(2)121x2-144y2;
(3)4(a-b)2-(x-y)2;
(4)3x4-12x2;
(5)1-6mn+9m2n2;
(6)(x2-2xy+y2)+(-2x+2y)+1;
(7)-4xy-4x2-y2;
(8)3ab2+6a2b+3a3.
11.用简便方法计算.
(1)6.42-3.62;
(2)2001×1999;
(3)8002-2×800×799+7992.
12.已知a,b,c是△ABC的三条边,如果a4+b4=,判断△ABC的形状.
13.(1)已知x-y=1,xy=2,求x3y-2x2y2+xy3的值.
(2)已知a(a-1)-(a2-b)=1,求(a2+b2)-ab的值.
参考答案
1.(1)(3a+4b)(3a-4b)
(2)(x-2)2
(3)(x-y)2
2.解:(1)是
(2)是
(3)是
(4)不是
(5)是
3.D
4.B
5.D
6.C
7.D
8.(1)解:原式=(2a-b)2.
(2)解:原式=(ab+4c)2.
(3)解:原式=x(x-3)2.
(4)解:原式=[2(2a+b)-3]2=(4a+2b-3)2.
9.(1)a-b
(2)y-x
(3)1或-9
(4)25
10.(1)解:原式=(x+y)(a-a+b)=b(x+y).
(2)解:原式=(11x+12y)(11x-12y).
(3)解:原式=[2(a-b)]2-(x-y)2
=(2a-2b+x-y)(2a-2b-x+y).
(4)解:原式=3x2(x2-4)=3x2(x+2)(x-2).
(5)解:原式=(1-3mn)2.
(6)解:原式=(x-y)2-2(x-y)+1=(x-y-1)2.
(7)解:原式=-(4x2+4xy+y2)=-(2x+y)2.
(8)解:原式=3a(b2+2ab+a2)=3a(a+b)2.
11.(1)解:原式=(6.4+3.6)×(6.4-3.6)=28.
(2)解:原式=(2000+1)×(2000-1)=3999999.
(3)解:原式=(800-799)2=1.
12.解:∵a4+b4=c4-2a2b2,
∴a4+b4+2a2b2=c4,
∴(a2+b2)2=(c2)2.
∵a,b,c是△ABC的三条边,
∴a2+b2=c2,
∴△ABC是直角三角形.
13.(1)解:原式=xy(x2-2xy+y2)
=xy(x-y)2
=2.
(2)解:原式=(a2-2ab+b2)
=(a-b)2
=(b-a)2.
∵a(a-1)-(a2-b)=1,∴b-a=1.
∴原式=×12=.
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