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- 2021-11-01 发布
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教学思路
(纠错栏)
第4章 一次函数
4.1 函数和它的表示法
4.1.1 变量与函数
学习目标:
1.联系自己的学习、生活实际,通过具体情境领悟函数的概念,了解常量、变量,知道自变量与函数,能写出简单的函数表达式.
2.探究变量的发现和函数概念的形成,提高学生分析、解决问题的能力.
学习重点:函数概念的形成过程.
学习难点:正确理解函数的概念.
☆ 自主学习 ☆
一、导读:预习课本,完成以下题目:
问题1:①这个问题中有哪几个量?
②观察表中数据,热气球在升空的过程中平均每分上升多少米?
③你能用关系式表示高度h与时间t的关系吗?
④想一想:热气球在升空过程中哪些量发生变化?哪些量没有发生变化?
总结:① 是变量; 是常量.
② 是自变量;
是因变量.
③一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在它 的每一个值,y都有 与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.
④ 是函数值.
☆ 合作探究 ☆[来源:Zxxk.Com]
1.汽车行驶的路程S、行驶时间t和行驶速度v之间有下列关系:S=vt.
(1)如果汽车以60km/h的速度行驶,那么在S=vt中,变量是 ,常量是
(2)如果汽车行驶的时间t规定为1小时,那么在S=vt中,变量是 ,
常量是 ;
(3)如果甲乙两地的路程S为200km,汽车从甲地开往乙地,那么在S=vt中,
变量是 ,常量是 .
2.小明去文具店买某种笔,已知该笔2元/支,小明买了该种笔n支,应付钱为m元.
(1) 请写出m、n满足的关系;
教学思路
(纠错栏)
[来源:学科网]
(2) 填写下表:
练习本n(本)
1
2
5
8
…
付钱m(元)
…
(3) 在计算上述买了不同支数的笔应付的钱的过程. 哪些量在改变,哪些量不变?
☆ 归纳反思 ☆
通过本节课的学习,我有以下收获:
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
☆ 达标检测 ☆
1.指出下列关系式中的变量与常量:
(1)球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式:S=4πR2;
(2)在一定温度范围内,一种金属棒长度l(cm)与温度t(0C)之间有关系式:
l=0.002t+200.
2.某校有宿舍x间,学校规定每间宿舍可住6名学生,宿舍恰好住满,请你写出住校生总数y(人)与宿舍间数x之间的关系,指出本题中的变量、常量、自变量和函数.
3.父亲告诉小明:“距离地面越高,温度越低”,并且出示了下面的表格:
距离地面高度/千米
0
1
2
3
4
5
温度/℃
20
14
8
2
-4
-10[来源:学科网ZXXK]
根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,你和小明一起回答:
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是函数?
(2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,t如何变化?
(3)你知道距离地面5千米高空的温度是多少吗?
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