八年级下册数学教案 22-3 三角形的中位线 冀教版 2页

‎22.3 三角形的中位线 ‎【学习目标】‎ 理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理及其应用.‎ ‎【学习重点】三角形中位线定理及其应用.‎ ‎【学习难点】三角形中位线定理的证明.‎ ‎【学习过程】‎ 一．课前导学：学生自学课本47-49页内容，并完成下列问题：‎ ‎1. 【探究一】：请同学们思考将任意一个三角形分成四个全等的三角形，‎ 你是如何切割的？ ‎ ‎[来源:Z&xx&k.Com]‎ ‎2. 【探究二】：三角形中位线概念 ‎ 连接三角形 的线段叫做三角形的中位线.‎ 思考：（1）三角形的中位线有几条？‎ ‎ （2）三角形的中位线与中线有什么区别？ ‎ ‎（3）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？ ‎ ‎3．【探究三】：三角形中位线定理 如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC．‎ ‎【思考】：如保将证明DE=BC转化为证明两条线段相等，你能构造平行四边形完成本题的证明吗？相信你能行！‎ 证明：‎ ‎4．三角形中位线定理：三角形的中位线 并且 .‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ 二、合作、交流、展示：‎ ‎1．例1 已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点．‎ 求证：四边形EFGH是平行四边形．‎ ‎[来源:Z。xx。k.Com]‎ 结论：顺次连结四边形 所得的四边形是 ．[来源:学*科*网]‎ ‎2．例2：给出如下定义：有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形．请解答下列问题： （1）写出一个你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的图形的名称； （2）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且CD=CA，点E、F分别为BC、AD的中点，连接 ‎ EF并延长交AB于点G．求证：四边形AGEC是等邻角四边形； 思考：怎样发挥中点E、F的作用，另找中点将两个中点沟通起来.‎ 三、巩固与应用 ‎1.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是 m.‎ ‎2．已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是 cm．‎ ‎3. 如图，□ABCD的周长为36．对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点．BO=12．则△DOE的周长为 .‎ ‎[来源:学科网]‎ 四、小结：（1）三角形中位线定义与定理.‎ ‎（2）遇中点常构造中位线．‎