八年级下数学课件八年级下册数学课件《三角形的中位线》 北师大版 (7)_北师大版 11页

创设情景，导入课题 思考：怎样将一张三角形纸片剪成两部分， 使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ 操作：（1）剪一个三角形，记为△ABC （2）分别取AB,AC中点D,E，连 接DE （3） 沿DE将△ABC剪成两部分， 并将△ABC绕点E旋转180°，得四边形 BCFD. 2、思考：四边形BCFD是平行四边形吗？ 3、探索新结论：若四边形BCFD是平行四边形 那么DE与BC有什么位置和数量关系呢？ 探究新知 三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线。 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三 边，并且等于它的一半. A B C D E BCDEBCDE ABCDE 2 1,   ∥ 的中位线是 几何表示：  师生共析，证明定理 已知：如图6-20（1），点D，E分别是AB，AC的中点. 求证: BCDEBCDE 2 1, ∥ 证明:如图6-20(2),延长DE到F, 使DE=EF,连接CF. 在△ADE和△CFE中 ∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE ∴△ADE≌△CFE ∴∠A=∠ECF,AD=CF ∴CF∥AB ∵BD=AD ∴BD=CF ∴四边形DBCF是平行四边形 ∴DF∥BC,DF=BC ∴DE∥BC,DE=1／2BC 1、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是 AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为 12cm，则△DEF的周长是____ cm． 2.如图1，在ΔABC中，M、N分别是AB、AC的中 点，且∠A +∠B=120°，则∠AN M= _____°； 3．如图3，在梯形ABCD中，AB∥CD， 中位线EF与对角线AC、BD交于M、N 两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB 的长等于（ ）A．10cm B．13cm C．20cm D．26cm A B C D E F M N A A B C N M D E F B C 灵活运用，自我检测 6 60 D 练一练: 4、 A、B两点被池塘隔开，在没有任何测量工具 的情况下，小明通过下面的方法估测出了A,B间 的距离：在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别 找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN = 20m，那 么A、B两点的距离是多少？为什么 ？ 如图,任意画一个四边形，顺次连结四边形 四条边的中点，所得的四边形有什么特点？ 请证明你的结论，并与同伴交流。 已知：在四边形ABCD中，E，F， G，H分别是AB，BC，CD，DA的中 点，如图4-94． 求证：四边形EFGH是平行四边 形． 回顾小结，共同提升 小结： 这节课学习了哪些具体内容？ 同学们都有什么样的收获呢？ 1，习题6.6 1, 2, 3题 2， 已知，点E,F,G,H分别是四边形ABCD四边的中点， 且对角线AC=BD，请判断四边形EFGH是什么样的四边形？ 并说明理由；当AC⊥BD时，四边形EFGH又是什么样的 四边形呢？ 分层作业，拓展提升