- 614.50 KB
- 2021-11-01 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
八年级数学下(RJ)
教学课件
19.2.2 一次函数
第十九章 一次函数
第3课时 用待定系数法求一次函数的解析式
情境引入
学习目标
1.理解待定系数法的意义.
2.会用待定系数法求一次函数的解析式.(重点、
难点)
导入新课
前面,我们学习了一次函数及其图象和性
质,你能写出两个具体的一次函数解析式吗?
如何画出它们的图象?
思考:
反过来,已知一个一次函数的图象经过两个
具体的点,你能求出它的解析式吗?
2 3=- +y x3 1= -y x
两点法——两点确定一条直线
问题引入
讲授新课
用待定系数法求一次函数的解析式
如图,已知一次函数的图象经过P(0,-1),Q
(1,1)两点. 怎样确定这个一次函数的解析式呢?
合作探究
因为一次函数的一般形式是y=kx+b(k,b为
常数,k≠0),要求出一次函数的解析式,关
键是要确定k和b的值(即待定系数).
函数解析式
y=kx+b
满足条件的两点
(x1,y1),(x2,y2)
一次函数的图象直线l
选取
解出
画出
选取
∵P(0,-1) 和Q(1,1)都在该函数图象上,
∴它们的坐标应满足y=kx+b , 将这两点坐标代入该
式中,得到一个关于k,b的二元一次方程组:
k·0 + b = -1,
k + b = 1, {
{解这个方程组,得
k=2,
b=-1.
∴这个一次函数的解析式为y = 2x- 1.
像这样,通过先设定函数解析式(确定函数
模型),再根据条件确定解析式中的未知系数,
从而求出函数解析式的方法称为待定系数法.
知识要点
做一做
已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),
求这个一次函数的解析式.
解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
3k+b=5,
-4k+b=-9,
∴这个一次函数的解析式为
解方程组得
b=-1.
把点(3,5)与(-4,-9)分别代入,
得:
k=2,
y=2x-1.
(1)设:设一次函数的一般形式 ;
(2)列:把图象上的点 , 代入一次函
数的解析式,组成_________方程组;
(3)解:解二元一次方程组得k,b;
(4)还原:把k,b的值代入一次函数的解析式.
求一次函数解析式的步骤:
11, yx 22 , yx
y=kx+b(k≠0)
二元一次
归纳总结
例1 若一次函数的图象经过点 A(2,0),且与直
线y=-x+3平行,求其解析式.
解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
k = -1,
2k + b = 0, {由题意得
k = -1,
b = 2. {解得
∴y=-x+2.
典例精析
例2 已知一次函数的图象过点(0,2),且与
两坐标轴围成的三角形的面积为2,求此一次函
数的解析式.
分析:一次函数y=kx+b与y轴的交点是(0,b),
与x轴的交点是( ,0).由题意可列出关于k,
b的方程.
b
k
y
xO
2注意:此题有两种情况.
解:设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)
∵一次函数y=kx+b的图象过点(0,2),
∴b=2
∵一次函数的图象与x轴的交点是( ,0),
则
解得k=1或-1.
故此一次函数的解析式为y=x+2或y=-x+2.
1 22 2,2 k
2
k
正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图
所示,它们的交点A的坐标为(3,4),并且OB=5.
(1)你能求出这两个函数的解析式吗?
(2)△AOB的面积是多少呢?
做一做
分析:由OB=5可知点B的坐标为
(0,-5).y=k1x的图象过点A(3,4),
y=k2x+b的图象过点A(3,4),
B(0,-5),代入解方程(组)即可.
已知一次函数y=kx+b(k≠0)的自变量的取值范围是
- 3≤x≤ 6,相应函数值的范围是- 5≤y≤ - 2 ,求
这个函数的解析式.
能力提升
分析:(1)当- 3≤x≤ 6时,- 5≤y≤ - 2,实质是给出了
两组自变量及对应的函数值;
(2)由于不知道函数的增减性,此题需分两种情况讨论.
答案: 1 14 33 3y x y x= - = - -或
当堂练习
1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图,则下列结论正
确的是 ( )
A.k=2 B.k=3 C.b=2 D.b=3
D
y
xO 2
3
2. 如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,填空:
(1)b=______,k=______;
(2)当x=30时,y=______;
(3)当y=30时,x=______.
1
2
3
4
5
1
2
3
4
O x
y2
2
3
-18
-42
l
y
x
解:设直线l为y=kx+b,
∵l与直线y=-2x平行,∴k= -2.
又∵直线过点(0,2),
∴2=-2×0+b,
∴b=2,
∴直线l的解析式为y=-2x+2.
3. 已知直线l与直线y=-2x平行,且与y轴交于
点(0,2),求直线l的解析式.
4.若一直线与另一直线y=-3x+2交于y轴同一点,
且过(2,-6),你能求出这条直线的解析式吗?
答案:y=-4x+2
分析:直线y=-3x+2与y轴的交点为(0,2),于是
得知该直线过点(0,2),(2,-6),在再用待定系
数法求解即可.
课堂小结
用待定系数
法求一次函
数的解析式
2. 根据已知条件列出
关于k,b的方程(组);
1. 设所求的一次函
数解析式为y=kx+b;
3. 解方程,求出k,b;
4. 把求出的k,b
代回解析式即可.
相关文档
- 2019-2020学年安徽省滁州市定远县2021-11-0121页
- 八年级下数学课件《矩形》课件1第2021-11-0117页
- 2020春八年级数学下册第18章函数及2021-11-0161页
- 2020年八年级数学下册9微专题一次2021-11-015页
- 八年级下册数学教案 22-3 三角形的2021-11-012页
- 八年级下册数学教案 第二十二章复2021-11-016页
- 北师大版八年级下册数学-2第二章水2021-11-0126页
- 八年级下册数学同步练习5-4 第3课2021-11-014页
- 八年级数学下册第2章四边形2-2平行2021-11-0127页
- 八年级下册数学同步练习4-3 第2课2021-11-014页