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  • 2021-11-01 发布

北师大版八年级下册数学-2第二章水平测试卷

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D. a2>ab>b2 6. 若不等式4x+1<a的正整数解是1,2,则实数a不 可以取的值是( ) A. 13 B. 11 C. 9.6 D. 9 D D x-a≥b, 7. 已知关于x的不等式组 的解集为 2x-a<2b+1 3≤x<5,则a,b的值为( ) A.a=-3,b=6 B.a=6,b=-3 C.a=1,b=2 D.a=0,b=3 A 8. 如图2-2,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过 B(-6,0),且与正比例函数y= x的图象交于点 A(m,-3),若kx- x>-b,则( ) A. x>-9 B. x>-6 C. x>-3 D. x>0 A x-1≤7- x, 9. 对于不等式组 下列说法正确的 5x+2>3(x-1), 是( ) A. 此不等式组无解 B. 此不等式组有7个整数解 C. 此不等式组的负整数解是-3,-2,-1 D. 此不等式组的解集是- <x≤2 B 10. 某超市从水果生产基地购进一批水果,运输过程 中将会有10%的损耗,假设不计超市其他费用,如果超 市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进 价的基础上应至少提高( ) A. B. C. D. B 二、填空题(本大题7小题,每小题4分,共28分) 11. 不等式3x+1≤10的正整数解是___________. 12.不等式 的解集是_________. 13. 已知满足不等式3(x-2)+5<4(x-1)+6的最小 整数解是方程2x-ax=3的解,则a的值为______. 14. 已知一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象 限,与x轴的交点为(-2,0),则不等式ax+b<0 的 解集是_________. 1,2,3 x<8 x>-2 15. 有10名菜农,每人可种茄子3亩或辣椒2亩,已知 茄子每亩可收入0.5万元,辣椒每亩可收入0.8万元, 要使总收入不低于15.6万元,则最多只能安排______ 人种茄子. x≥-a-1,① 16. 已知不等式组 在同一条数轴上表 -x≥-b,② 示不等式①②的解集如图2-3,则b-a的值为______. 4 x-2≥2b, 17. 若关于x的不等式组 无解,则常数b 2x-1≤3b 的取值范围是__________.b>-3 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分) 18. 解不等式3(1-x)<2(x+9),并在数轴上表示解 集. 解:去括号,得3-3x<2x+18. 移项,得-3x-2x<18-3. 合并同类项,得-5x<15. 系数化为1,得x>-3. 数轴表示略. 5x-3<4x, 19. 解不等式组 4(x-1)+3≥2x. 5x-3<4x, ① 解: 4(x-1)+3≥2x.② 解不等式①,得x<3. 解不等式②,得x≥ . ∴原不等式组的解集为 ≤x<3. 20. 求不等式4(x-1)- ≥-14的负整数解. 解:去分母,得8(x-1)-(2x+5)≥-28. 去括号,得8x-8-2x-5≥-28. 移项、合并同类项,得6x≥-15. 系数化为1,得x≥-2.5. 所以不等式的负整数解是-2,-1. 四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分) 21. 解不等式组 并把它的解 集在数轴上表示出来. 解:解不等式 ,得x≤ . 解不等式x-5≤ (3x-2),得x≥- . 则不等式组的解集为- ≤x≤ . 将解集表示在数轴上如答图2-1. 22. 张师傅计划在15天里加工408个零件,开始3天每 天加工24个,以后每天至少加工多少个零件,才能在 规定时间内完成任务? 解:设以后每天加工x个零件,才能在规定时间内完 成任务. 根据题意,得3×24+(15-3)x≥408. 解得x≥28. 答:以后每天至少加工28个零件,才能在规定时间内 完成任务. 23. 如图2-4,直线l1的解析式为y=2x-2,直线l1与 x轴交于点D,直线l2:y=kx+b与x轴交于点A,且经过 点B,直线l1,l2交于点C(m,2). (1)求m的值; (2)求直线l2的解析式; (3)根据图象,直接写出 1<kx+b<2x-2的解集. 解:(1)∵点C在直线l1上, ∴2=2m-2.解得m=2. (3)由图象可得1<kx+b<2x-2的解集为2<x<3. (2)由(1)知点C的坐标为(2,2). ∵点C(2,2),B(3,1)在直线l2上, 2=2k+b, k=-1, ∴ 解得 1=3k+b. b=4. ∴直线l2的解析式为y=-x+4. 五、解答题(三)(本大题2小题,每小题10分,共20分) 24. 某市出租车起步价是8元(起步价是指不超过3 km 行程的出租车价格),超过3 km行程后,其中除3 km的 行程按起步价计费外,超过部分按每千米1.6元计费 (不足1 km按1 km计算). 如果仅去程乘出租车而回程 时不坐此车,那么顾客还要付回程的空驶费,按每千米 0.8元计算;如果往返都乘同一辆出租车并且中间等候 时间不超过3 min,则不收取空驶费而加收1.6元的等候 费. 现设小文等4人从市中心A处到相距x(km)(x<12) 的B处办事,在B处停留的时间在3 min以内,然后返回A 处.现有如下两种往返方案.方案一:去时4人同乘一辆 出租车,返回乘公交车(公交费每人2元);方案二:4 人乘同一辆出租车往返.在这两种方案中,哪种更经济, 即选择哪种计费方式更省钱? 解:方案一的费用为8+(x-3)×1.6+0.8x+4×2 =11.2+2.4x; 方案二的费用为8+(x-3)×1.6+1.6x+1.6=4.8+3.2x. ①费用相同时,即11.2+2.4x=4.8+3.2x. 解得x=8. 所以当x=8时,费用相同. ②方案一费用高时,即11.2+2.4x>4.8+3.2x,且x-3 >0. 解得3<x<8. 所以当3<x<8时,方案一费用更高. ③方案二费用高时,即11.2+2.4x<4.8+3.2x. 解得x>8. 所以当x>8时,方案二费用更高. 答:当A处到B处相距8 km时,两种方案费用相同;当 A处到B处相距在3 km~8 km之间时,选用方案二更经 济;当A处到B处相距超过8 km时,选用方案一更经济. 25. 先阅读,再解题. 解不等式: >0. 解:根据两数相除,同号得正,异号得负,得 2x+5>0, 2x+5<0, ① 或② x-3>0 x-3<0. 解不等式组①,得x>3. 解不等式组②,得x<- . 所以原不等式的解集为x>3或x<- . 参照以上解题过程所反映的解题思想方法,试解不等 式: <0. 解:根据两数相除,同号得正,异号得负,得 2x-3>0, 2x-3<0, ① 或② 1+3x<0 1+3x>0. 解不等式组①,无解. 解不等式组②,得- <x< . 所以原不等式的解集为- <x< .