八年级下册数学同步练习2-6-1 菱形的性质2 湘教版 3页

‎2.6 菱形 ‎2.6.1 菱形的性质 一、选择题 ‎1．下列命题中，真命题是（　）‎ A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是菱形 ‎2．菱形的周长为12cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形对边间的距离是（　）‎ A．6cm B．1.5cm C．3cm D．0.75cm ‎3．在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图1）则∠EAF等于（　）‎ A．75° B．60° C．45° D．30°‎ ‎　　　　　　‎ 图1　　　　　　　　　　　　　　　　图2‎ ‎4．已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（　）‎ A．12 B．8 C．4 D．2‎ ‎5．菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm，则另一条对角线的长约是（　）‎ A．4cm B．1cm C．3.4cm D．2cm 二、判断正误：（对的打“√”错的打“×”）‎ ‎1．两组邻边分别相等的四边形是菱形．（　）‎ ‎2．一角为60°的平行四边形是菱形．（　）‎ ‎3．对角线互相垂直的四边形是菱形．（　）‎ ‎4．菱形的对角线互相垂直平分．（　）[来源:学科网]‎ 三、填空题 ‎1．如图3，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若OD=AD，则四个内角为________．‎ ‎　　　　　　　[来源:Z,xx,k.Com][来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ 图3　　　　　　　　　　　　　　　　　　图4‎ ‎2．若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a时，如图4，其他三边长为________；周长为________．‎ ‎3．菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC=∠BAC，则菱形的四个内角的度数为____________．‎ ‎4．若菱形的两条对角线的比为3：4，且周长为20cm，则它的一组对边的距离等于_________cm，它的面积等于________cm2．[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎5．菱形ABCD中，如图5，∠BAD=120°，AB=10cm，则AC=________cm，BD=________ cm．‎ ‎　　　　　　　　　[来源:学科网ZXXK]‎ 图5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图6‎ 四、解答题 ‎∠如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足.且BE=CE，AB=2.求：‎ ‎（1）BAD的度数；‎ ‎（2）对角线AC的长及菱形ABCD的周长.‎ 参考答案 一、1．B　2．B　3．B　4．C　5．C ‎ 二、1．×　2．×　3．×　4．√‎ 三、1．60°，120°，60°，120°　2．分别为a　4a ‎3．60°，120°，60°，120°　4．　24　5．10　10‎ 四、解：（1）∵AE⊥BC，且BE=CE，∴△ABC为等边三角形 ，∠B=∠D=60°，‎ ‎ ∴∠BAD=∠BCD=120°.‎ ‎(2)AC=AB=2，周长为：4×2=8.‎