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- 2021-11-01 发布
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18.2.2 菱形
第1课时 菱形的性质
学习目标:
1、 记忆菱形的定义;
2、 记忆菱形的性质;
3、能区别菱形与平行四边形;
4、菱形的面积计算公式。
重难点:菱形的性质;菱形的性质的应用。
学习过程
一、自主学习
看课本P55回答下列问题:平行四边形 菱形
1、 叫做菱形。菱形是 的平行四边形。
2、从菱形的定义中可以发现:两层意义1、 ;2、
二、探究菱形的性质与面积计算
1、菱形的一般性质
(1)菱形也具有平行四边形的所有性质.
、 、 。
2、菱形的特殊性质
观察剪下来的图形是怎样的图形.实际上,学生很容易发现,剪下的一个图形是菱形.动手操作后发现:
(1)菱形是轴对称图形,有 条对称轴
对称轴就是它的对角线所在的直线(两条).
(2)利用轴对称图形的性质可知:
性质定理1:(1)菱形的四条边都相等;
几何语言: ∵
∴
性质定理2:(2)菱形的两条对角线互相垂直,
并且每一条对角线平分一组对角.
几何语言: ∵
∴
3、菱形被两条对角线分成四个全等的小直角三角形,
思考:你可以用哪些方法求菱形的面积?每种方法中要知道哪些条件?
[来源:Zxxk.Com]
得出菱形的面积计算公式:(方法一)[来源:学|科|网]
(方法二)
三、课堂练习
1、如图2(1)菱形是 图形,它的对称轴是 ;
(2)菱形的 互相垂直,并且每一条对角线 。
我可以结合图形2,将菱形的性质加以描述:
(1)菱形ABCD是轴对称图形,它的对称轴有 条,
是直线 ;
(2)菱形的对角线 ;
(3)在菱形ABCD中,
= = =;
= = = == ;
= = = == ;
= + = + = + =
(4)在图形2中,有 对全等的三角形,它们分别是
2、如图,在菱形ABCD中,E、 F是AB、AC的中点,,如果EF=4,那么CD的长为( ).
A.2 B.4 C.6 D.8
3、已知菱形 的边长为2cm, ,两条对角线AC与BD相交于O点 ,如右图,求这个菱形的对角线长和面积.[来源:Zxxk.Com]
[来源:Zxxk.Com]
四、 课后反思[来源:学|科|网]